Question

用伏安法測量電阻R的阻值，并求出其電阻率ρ．實(shí)驗(yàn)器材：電壓表V（內(nèi)阻約為40kΩ）、電流表A（內(nèi)阻約為30Ω）、滑動變阻器R₀、電源E、開關(guān)S、待測電阻R（約為50Ω）及導(dǎo)線若干．
（1）在圖1的虛線框內(nèi)畫出測量R的電路圖．
（2）如圖2的坐標(biāo)中的7個(gè)點(diǎn)表示實(shí)驗(yàn)中測得的7組電流I、電壓U的值，試作出U-I圖線并通過圖線求出電阻值R=

52.0

Ω．（保留三位有效數(shù)字）
（3）待測電阻是一均勻材料制成的電阻絲，用游標(biāo)為50分度的游標(biāo)卡尺測量其長度，用螺旋測微器測量其直徑，結(jié)果分別如下圖3、4，由圖可知其長度為

4.800

cm，直徑為

2.000

mm．
（4）由以上數(shù)據(jù)可求出ρ=

3.40×10^-3

Ω?m（保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：（1）確定滑動變阻器接法與電流表接法，然后作出實(shí)驗(yàn)電路圖．
（2）U-I圖線直線的斜率等于被測電阻R的值．
（3）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
（4）根據(jù)電阻定律推導(dǎo)出電阻率的表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)求解．

解答：解：（1）

RARV

=

30×40000

≈1100Ω＞50Ω，即被測電阻屬于小電阻，采用電流表外接，
為了較精確測量，采用滑動變阻器分壓接法，故電路圖如圖：

（2）作出U-I圖線，使描出的點(diǎn)均勻分布在直線兩側(cè)，偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)舍去，如圖：

U-I圖線直線的斜率等于被測電阻R的值，R=

△U

△I

=

2.6

0.05

=52.0Ω
（3）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為：4.8cm=48mm，游標(biāo)尺上第0個(gè)刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為0×0.02mm=0.00mm，所以最終讀數(shù)為：48mm+0.00mm=48.00mm=4.800cm．
螺旋測微器的固定刻度為1.5mm，可動刻度為0.01×50.0mm=0.500mm，所以最終讀數(shù)為1.5mm+0.500mm=2.000mm．
（4）根據(jù)電阻定律：R=ρ

L

S

得：ρ=

RS

L

=52.0×

π( 0.002 2 )2

0.04800

≈3.40×10^-3?m
故答案為：（1）如圖（2）52.0（49.0～52.0）（3）4.800，2.000（4）3.40×10^-3（3.20～3.40）

點(diǎn)評：遇到電學(xué)實(shí)驗(yàn)問題，注意把握伏安法時(shí)電流表內(nèi)外接法的選擇方法以及變阻器采用分壓式接法時(shí)的條件．