如圖7-7-7所示，已知光滑水平面上的光滑斜面體質(zhì)量為m，鐵球的質(zhì)量也為m，球心與懸點之間的距離為L，斜面體在水平力作用下，系統(tǒng)恰好處于靜止狀態(tài)，這時懸掛鐵球的細繩與豎直方向的夾角等于θ.撤去水平力F，斜面體最終將以速度v沿光滑水平面做勻速運動；鐵球?qū)砘財[動，最高位置與最低位置的高度差為h.關(guān)于v和h的值，正確的是（    ）

圖7-7-7

A.v=,h=L(1-cosθ)

B.v=,h=

C.v=,h=L(1-cosθ)

D.v=,h=

解析：（1）由于斜面體和水平面都光滑，撤去F后，擺球和斜面體組成的系統(tǒng)，只有擺球所受的重力做功，故系統(tǒng)機械能守恒.

撤去水平力F后，斜面體沿光滑水平面向右運動，擺球沿圓弧運動；當擺線到達豎直位置時，擺球與斜面體的水平速度（設(shè)為v）相等，由機械能守恒定律可知：

mgL(1-cosθ)=2×mv2

v=

可見，選項A、B肯定錯誤，應(yīng)予排除.

（2）斜面體與擺球分離后，擺球系統(tǒng)的總能量為E=mv2=mgL·（1-cosθ），振動中機械能守恒，動能與重力勢能相互轉(zhuǎn)化

mgh=mgL(1-cosθ）

所以h=(1-cosθ)，故D正確.

答案：D

練習冊系列答案
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質(zhì)量不計的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A和B.支架的兩直角邊長度分別為和，支架可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，如圖7-7-7所示.開始時OA邊處于水平位置，由靜止釋放，則（　�。�

?

圖7-7-7

A.A球的最大速度為

B.A球的速度最大時，兩小球的總重力勢能最小

C.A球的速度最大時，兩直角邊與豎直方向的夾角為45°

D.A、B兩球的最大速度之比vA∶vB=2∶1

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圖7-7-7

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圖7-7-7

A.A球較大                              B.B球較大

C.兩球一樣大                            D.條件不足，無法比較

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?

圖7-7-7

A.A球的最大速度為

B.A球的速度最大時，兩小球的總重力勢能最小

C.A球的速度最大時，兩直角邊與豎直方向的夾角為45°

D.A、B兩球的最大速度之比vA∶vB=2∶1

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