Question

12．某觀察者發(fā)現(xiàn)，每隔一定時間有一滴水自8米高的屋檐下落下，而且當(dāng)?shù)谖宓嗡�要離開屋檐時，第一滴水正好到達(dá)地面，那么這時第四滴水離地的高度是：7.5m（不計(jì)空氣阻力）

Answer 1

分析 根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出一滴水下落到地面的時間，求出相鄰兩滴水之間的時間間隔，得出第3滴水下落的時間和高度，從而求出第3滴水離地的高度．

解答 解：根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×8}{10}}s=\frac{2\sqrt{10}}{5}s$．第5滴水剛要離開屋檐時，第一滴水正好落到地面，知相鄰兩滴水的時間間隔$△t=\frac{t}{4}=\frac{\sqrt{10}}{10}s$，則第4滴水下落的時間$t′=△t=\frac{\sqrt{10}}{10}s$，下落的高度$h′=\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×（\frac{\sqrt{10}}{10}）^{2}m=0.5m$，則離地的高度為h″=8-0.5m=7.5m
故答案為：7.5

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握自由落體的位移公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，會求出相鄰兩滴水之間的時間間隔