Question

11．同一平面內(nèi)的四個(gè)力F₁、F₂、F₃、F₄作用在同一質(zhì)點(diǎn)上，四力大小分別為38N、80N、60N和30N，方向如圖所示，F(xiàn)₁與F₄垂直，求這四個(gè)力的合力．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 建立坐標(biāo)系：以四個(gè)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，以正東方向?yàn)閤軸正方向，以正北方向?yàn)閥軸方向，將F₂、F₃、F₄分解到兩個(gè)坐標(biāo)軸上，分別求出x軸和y軸上的合力，再求解四個(gè)力的合力的大小和方向．

解答 解：1、建立坐標(biāo)系如圖．

2、根據(jù)平行四邊形定則將各力垂直分解到兩個(gè)坐標(biāo)軸上．
3、分別求出x軸和y軸上的合力，
x軸方向的合力為：F_x=F₁+F₂cos37°-F₃cos37°=38+64-48=54N
y軸方向的合力為：F_y=F₂sin37°+F₃sin37°-F₄=48+36-30=54N；
所以四個(gè)力的合力大小為：
F=54 $\sqrt{2}$N，方向東偏北45°．
答：合力的大小是54 $\sqrt{2}$N，合力F的方向與F₁的夾角為45°

點(diǎn)評(píng) 正交分解法是求解合力的一種方法，首先要建立坐標(biāo)系，先正交分解，再求解合力．