Question

北京時(shí)間2010年1月17日0時(shí)12分，中國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長(zhǎng)征 三號(hào)丙”運(yùn)載火箭，將第三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功送人太空預(yù)定軌道．1月 22日凌晨1時(shí)47分，中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)第三顆組網(wǎng)衛(wèi)星，經(jīng)過四次 變軌，已成功定點(diǎn)于東經(jīng)一百六十度、軌道傾角一點(diǎn)八度的赤道上空．隨 后，衛(wèi)星有效載荷開通，目前衛(wèi)星工作正常．這標(biāo)志著中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航 系統(tǒng)工程建設(shè)又邁出重要一步，衛(wèi)星組網(wǎng)正按計(jì)劃穩(wěn)步推進(jìn)．關(guān)于地球 同步靜止軌道衛(wèi)星在預(yù)定軌道正常運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（　　）

A．它的向心加速度大小等于地球表面重力加速度的四分之一

B．周期為30天

C．火箭從地面發(fā)射北斗導(dǎo)航衛(wèi)星時(shí)的發(fā)射速度小于7.9km/s

D．它的線速度小于7.9km/s

Answer 1

分析：同步衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出線速度、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較出同步衛(wèi)星的線速度與第一宇宙速度的大小關(guān)系．

解答：解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma知，因?yàn)橥�步衛(wèi)星的高度與地球的半徑不等，所以向心加速度不等于地球表面重力加速度的四分之一．故A錯(cuò)誤．
B、同步衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期，等于24h．故B錯(cuò)誤．
C、7.9km/s是發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

，知v=

GM r

，軌道半徑越大，線速度越小，第一宇宙速度的軌道半徑等于地球的半徑，所以同步衛(wèi)星的線速度小于7.9km/s．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握同步衛(wèi)星的特點(diǎn)，以及知道衛(wèi)星的線速度、向心加速度等于軌道半徑的關(guān)系．