Question

13．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x=5t+t²（各物理量均采用國(guó)際單位），則該質(zhì)點(diǎn)（　�。�

• A． 任意1s內(nèi)的速度增量都是1m/s
• B． 前2s內(nèi)的平均速度是6m/s
• C． 任意相鄰的1s 內(nèi)位移差都是2m
• D． 第1s內(nèi)的位移是5m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得出質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出任意1s內(nèi)速度的增量，根據(jù)位移表達(dá)式求出第1s內(nèi)位移、前2s內(nèi)的位移，從而得出前2s內(nèi)的平均速度．根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之差是一恒量求出位移之差的大�。�

解答 解：A、根據(jù)$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5t+{t}^{2}$知，質(zhì)點(diǎn)的初速度v₀=5m/s，加速度a=2m/s²，則任意1s內(nèi)速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s，故A錯(cuò)誤．
B、前2s內(nèi)的位移x=5×2+4m=14m，則前2s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$，故B錯(cuò)誤．
C、任意相鄰1s內(nèi)的位移差△x=aT²=2×1m=2m，故C正確．
D、第1s內(nèi)的位移x₁=5×1+1m=6m，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式、速度時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．