Question

10．兩塊金屬板A、B平行放置，板間存在與勻強電場正交的勻強磁場，假設電場、磁場只存在于兩板間的空間區(qū)域．一束電子以一定的初速度v₀從兩板中間沿垂直于電場、磁場的方向射入場中，無偏轉地通過場區(qū)，如圖所示，已知板長l=10cm，兩板間距d=3.0cm，兩板間電勢差U=150V，v₀=2.0×10⁷m/s．
（1）求磁感應強度B的大�。�
（2）若撤去磁場，求電子穿過電場區(qū)時電場力做的功．（電子所帶電荷量的大小與其質量之比e/m=1.76×10¹¹ C/kg，電子電荷量的大小e=1.6×10^-19C）

Answer 1

分析 （1）電子垂直進入正交的勻強電場和勻強磁場，電子無偏轉的通過磁場，粒子做勻速直線運動，電場力和洛倫茲力平衡，應用二力平衡即可得出磁場強度的大�。�
（2）撤去磁場后，粒子在電場力作用下做類平拋運動，在沿電場方向上，電子做初速度為零的勻加速直線運動，由運動學公式可求出在電場方向的位移．然后由功的公式求出電場力做的功．

解答 解：（1）電子進入正交的電磁場不發(fā)生偏轉，則電場力與洛倫茲力大小相等方向相反，得：
$Be{v_0}=e\frac{U}xwz3mec$
所以：$B=\frac{U}{{{v_0}d}}=2.5×{10^{-4}}T$
（2）電子通過場區(qū)偏轉的距離為$y=\frac{1}{2}a{t^2}=\frac{1}{2}\frac{eU}{md}\frac{l^2}{v_0^2}=1.1×{10^{-2}}m$
電場力做功：$W=eEy=e\frac{U}t2czigiy=8.8×{10^{-18}}J$
答：（1）磁感應強度B的大小是2.5×10^-4T．
（2）若撤去磁場，電子穿過電場區(qū)時電場力做的功是8.8×10^-18J．

點評 要正確、迅速的解決帶電粒子在復合場中的運動類型，首先必須要弄清物理情境，即在頭腦中呈現(xiàn)客觀事物的運動全過程，對問題的情境原型進行具體抽象，從而建立起正確、清晰的物理情境．其二、應對物理知識有全面深入的理解，熟練掌握洛倫茲力、電場力及重力的做功特點及對粒子運動的影響．其三、熟練掌握運動學知識是順利解決物理問題的有效輔助手段．