【題目】天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星．雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍．利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量．已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r.

(1)試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量．

(2)為研究此雙星系統(tǒng)，發(fā)射微型飛行器A和B分別繞恒星A和B運(yùn)動(dòng)，成為恒星的衛(wèi)星．已知A貼近A的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T1，A的半徑為R1； B距B表面的高度為h，測(cè)得在該處做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2，B的半徑為R2．分別寫出A和B的密度表達(dá)式．(萬有引力常量為G)

【答案】（1） （2），

【解析】(1)設(shè)恒星A質(zhì)量為M1，恒星B的質(zhì)量為M2，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1、r2，根據(jù)題意有

根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律，有

聯(lián)立解得

(2)設(shè)微型飛行器A的質(zhì)量為m1，恒星A質(zhì)量為M1，A貼近天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)有

，

據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知天體的體積為:

故該恒星A的密度:

設(shè)微型飛行器B的質(zhì)量為m2，恒星B的質(zhì)量為M2，B距天體表面距離為h時(shí)，

,

據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知天體的體積為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a、速度為v，位移為x，現(xiàn)有四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示，t＝0時(shí)刻物體的速度均為零，則其中物體做單向直線運(yùn)動(dòng)的圖象是 (　　)

A. B.

C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，固定斜面上的物體A用跨過滑輪的細(xì)線與小砂桶相連，連接A的細(xì)線與斜面平行，不計(jì)細(xì)線與滑輪間的摩擦力．若要使物體A在斜面上保持靜止，砂桶中砂的質(zhì)量有一定的范圍，已知其最大值和最小值分別為m1和m2（m2＞0），重力加速度為g，由此可求出（ ）

A．物體A的質(zhì)量

B．斜面的傾角

C．物體A對(duì)斜面的正壓力

D．物體A與斜面間的最大靜摩擦力

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】以下物理量中是標(biāo)量的有（ ）

a、位移　b、路程 c、瞬時(shí)速度 d、平均速度 e、時(shí)間 f、加速度 g、速率、h、速度的變化量 i、速度的變化率 j、力

A. 只有be B. 只有beg C. 只有bdeg D. 只有begh

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某小型發(fā)電站發(fā)電機(jī)輸出的交流電壓為500 V,輸出的電功率為50 kW,用電阻為3Ω的輸電線向遠(yuǎn)處送電,要求輸電線上損失功率為輸電功率的0.6%,則發(fā)電站要安裝一升壓變壓器,到達(dá)用戶再用降壓變壓器變?yōu)?/span>220 V供用戶使用(兩個(gè)變壓器均為理想變壓器)。對(duì)整個(gè)送電過程,下列說法正確的是

A. 升壓變壓器的匝數(shù)比為1∶100

B. 輸電線上損失的功率為300 W

C. 輸電線上的電流為100 A

D. 降壓變壓器的輸入電壓為4700 V

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一輕繩一端系在豎直墻M上，另一端系一質(zhì)量為m的物體A，用一輕質(zhì)光滑圓環(huán)O穿過輕繩，并用力F拉住輕環(huán)上一點(diǎn)，如圖所示．現(xiàn)使物體A從圖中實(shí)線位置緩慢下降到虛線位置．則在這一過程中，力F、繩中張力FT和力F與水平方向夾角θ的變化情況是（ ）

A．F保持不變，F(xiàn)T逐漸增大，夾角θ逐漸減小

B．F逐漸增大，F(xiàn)T保持不變，夾角θ逐漸增大

C．F逐漸減小，F(xiàn)T保持不變，夾角θ逐漸減小

D．F保持不變，F(xiàn)T逐漸減小，夾角θ逐漸增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】內(nèi)壁光滑的塑料管彎成的圓環(huán)平放在水平桌面上，環(huán)內(nèi)有一帶負(fù)電的小球，整個(gè)裝置處在豎直向下的磁場(chǎng)中，如圖所示，當(dāng)磁場(chǎng)突然增強(qiáng)時(shí)小球( )
A.沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)
B.沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)
C.在原位置附近往復(fù)運(yùn)動(dòng)
D.仍保持靜止?fàn)顟B(tài)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，垂直紙面的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，有一位于紙面且電阻均勻的正方形導(dǎo)體框abcd，現(xiàn)將導(dǎo)體框分別朝兩個(gè)方向以v、3v速度朝兩個(gè)方向勻速拉出磁場(chǎng)，則導(dǎo)體框從兩個(gè)方向移出磁場(chǎng)的兩過程中:

A. 導(dǎo)體框所受安培力方向相同

B. 導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱相同

C. 導(dǎo)體框ad邊兩端電勢(shì)差相等

D. 通過導(dǎo)體框截面的電荷量相同

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，在坐標(biāo)系xOy中，y軸左側(cè)有沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E；y軸右側(cè)有如圖乙所示，大小和方向周期性變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0已知．磁場(chǎng)方向垂直紙面向里為正．t＝0時(shí)刻，從x軸上的P點(diǎn)無初速度釋放一帶正電的粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q(粒子重力不計(jì))，粒子第一次在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與第一次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等．求：

(1)P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離；

(2)粒子經(jīng)一個(gè)周期沿y軸發(fā)生的位移；

(3)粒子能否再次經(jīng)過O點(diǎn)，若不能說明理由．若能，求粒子再次經(jīng)過O點(diǎn)的時(shí)刻；

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