Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m=2kg的小物塊從傾角θ=37°的光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止
開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入粗糙水平面，已知AB長(zhǎng)度為3m，斜面末端B處與粗糙水平面連接．（g取lOm/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）小物塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小．
（2）若小物塊從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停下，一共經(jīng)歷時(shí)間t=2.5s，求BC的距離及小物塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：從A到B過(guò)程中只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得：

可得物體到達(dá)B時(shí)的速度大小vB= =6m/s

（2）

解：根據(jù)牛頓第二定律可知，物體在AB間的加速度

所以物體在斜面AB上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

所以物體在BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=t﹣t1=2.5﹣1s=1.5s

所以物體在BC段的位移

物體運(yùn)動(dòng)的加速度

負(fù)號(hào)表示加速度的方向與速度方向相反，加速度的大小為4m/s2

根據(jù)牛頓第二定律可得：

代入數(shù)據(jù)可解得物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

【解析】（1）物體從A到B只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理求得物體到達(dá)B時(shí)的速度大��；（2）由牛頓運(yùn)動(dòng)定律求得物體在斜面AB上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求得在BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求得勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度，再由牛頓運(yùn)動(dòng)定律求得動(dòng)摩擦因數(shù)和位移．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒(méi)有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過(guò)程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷．