【題目】如圖所示,AB段是半徑為R的光滑1/4圓弧軌道,其低端切線水平,BC段是長為R的水平軌道,其右端緊靠長為2R、傾角θ=37的傳送帶CD,傳送帶以的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動.在距B點L0=R處的的水平軌道上靜止一個質(zhì)量為m的物體Q.現(xiàn)將質(zhì)量M=3m的物體P自圓弧軌道上的A點由靜止釋放,并與靜止在水平軌道上的Q發(fā)生彈性碰撞.已知物體P和Q與水平軌道及傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.25,不計物體P、Q的大小,重力加速度為g,sin37=0.6,cos37=0.8,各軌道平滑連接.求:
(1)物體P到達圓弧軌道B點時對軌道的壓力;
(2)物體P、Q碰撞后瞬間Q的速度大小;
(3)物體P、Q從開始運動到第一次速度減小到零的時間.
【答案】(1),方向向下(2)(3)
【解析】(1)A→B過程,設(shè)物體P到達B點時的速度為vB,軌道對物體的支持力為N
由能量守恒得
在B點
聯(lián)立解得N=3Mg或N=9mg
由牛頓第三定律物體P對軌道的壓力,方向向下.
(2)設(shè)P與Q碰前速度為v0,碰撞后P、Q的速度分別為v1和v2
由動能定理得
由動量守恒得
由能量守恒得
聯(lián)立解得
(3)設(shè)碰后物體Q到C點時的速度為v3,此過程的運動時間為t1
由動能定理得
由動量定理得
解得 ,
因傳送帶的速度,所以物體Q受到的摩擦力沿傳送帶向上,又因Q受到的摩擦力 小于重力沿傳送帶向下的分力mgsinθ=0.6mg,所以物體Q在傳送帶上一直做減速運動.
設(shè)Q的速度減小到零時,運動距離為x
由動能定理得
解得
所以當Q的速度減小到零時Q還未到達D點,設(shè)此過程運動時間為t2
由動量定理得
解得
故所求時間
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【題目】如圖所示,平行金屬導(dǎo)軌豎直放置,僅在虛線MN下面的空間存在著勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里,導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R,質(zhì)量為m、電阻r的金屬棒兩端各套在導(dǎo)軌上并可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動,導(dǎo)軌的電阻不計,將金屬棒從圖示位置由靜止釋放,則進入磁場后( 。
A. a點的電勢高于b點的電勢
B. 金屬棒中產(chǎn)生的焦耳熱小于金屬棒機械能的減少量
C. 金屬棒受到的最大安培力大小為mg
D. 金屬棒剛進入磁場過程中可能做勻減速運動
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【題目】在光滑水平面上A、B兩小車中間有一彈簧(如圖所示),用手抓住小車將彈簧壓縮并使小車處于靜止狀態(tài).將兩小車及彈簧看做一個系統(tǒng),下列說法不正確的是( )
A. 兩手同時放開后,系統(tǒng)總動量始終為零
B. 先放開左手,再放開右手后,動量不守恒
C. 先放開左手,再放開右手后,總動量向左
D. 無論何時放手,兩手放開后,在彈簧恢復(fù)原長的過程中,系統(tǒng)總動量都保持不變,但系統(tǒng)的總動量不一定為零
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【題目】在“用圓錐擺驗證向心力的表達式”實驗中,如圖甲所示,懸點剛好與一個豎直的刻度尺零刻度線對齊.將畫著幾個同心圓的白紙置于水平桌面上,使鋼球靜止時剛好位于圓心.用手帶動鋼球,設(shè)法使它剛好沿紙上某個半徑為r的圓周運動,鋼球的質(zhì)量為m,重力加速度為g.
①用秒表記錄運動n圈的總時間為t,那么小球做圓周運動中需要的向心力表達式為=______.
②通過刻度尺測得小球軌道平面距懸點的高度為h,那么小球做圓周運動中外力提供的向心力表達式為F=______;
③改變小球做圓周運動的半徑,多次實驗,得到如圖乙所示的關(guān)系圖象,可以達到粗略驗證向心力表達式的目的,該圖線的斜率表達式為______.
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【題目】穿過某閉合回路的磁通量Φ隨時間t變化的圖象分別如圖中的①~④所示,下列說法正確的是
A. 圖①有感應(yīng)電動勢,且大小恒定不變
B. 圖②產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一直在變大
C. 圖③在0~t1時間內(nèi)的感應(yīng)電動勢是t1~ t2時間內(nèi)感應(yīng)電動勢的2倍
D. 圖④產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢先變大再變小
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【題目】如圖,樹枝上的一只松鼠看到一個獵人正在用槍水平對準它,在子彈出槍口的瞬間,松鼠開始運動,下述各種運動方式中,松鼠能逃脫厄運不被擊中的是(樹枝足夠高)( )
A. 自由落下
B. 豎直上跳
C. 迎著槍口,沿AB方向水平跳離樹枝
D. 背著槍口,沿AC方向水平跳離樹枝
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【題目】2013年6月9日晚,受沿線焚燒秸稈產(chǎn)生煙霧影響,寧洛高速公路安徽省蒙城段發(fā)生多起車輛追尾事故.假設(shè)高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛,甲車在前,乙車在后,速度均為v0=30 m/s,距離s0=100 m,t=0時刻甲車遇緊急情況后,甲、乙兩車的加速度隨時間的變化規(guī)律如圖甲、乙所示,取運動方向為正方向,則下面說法正確的是( )
A. t=6 s時甲、乙兩車的速度相等
B. t=6 s時甲、乙兩車的距離最近
C. 0~6 s內(nèi)甲、乙兩車的位移之差為190 m
D. 甲、乙兩車會在0~9 s內(nèi)相撞
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【題目】如圖所示,用同種材料制成的傾角為37°的斜面和長水平面,斜面長11.25 m且固定,一小物塊從斜面頂端以初速度v0沿斜面下滑,如果v0=3.6 m/s,則經(jīng)過3.0 s后小物塊停在斜面上,不考慮小物塊到達斜面底端時因碰撞損失的能量,求:(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(1)小物塊與該種材料間的動摩擦因數(shù)μ為多少;
(2)若小物塊的初速度為6 m/s,小物塊從開始運動到最終停下的時間t為多少
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【題目】如圖,勻強電場中的點A、B、C、D、E、F、G、H為立方體的8個頂點.已知G、F、B、D點的電勢分別為8V、3V、2V、4V,則A點的電勢為
A. 1V B. -1V
C. 2V D. 3V
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