Question

16．三個(gè)質(zhì)量均為2kg的相同木塊a、b、c和兩個(gè)勁度系數(shù)均為500N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連接如圖所示，其中a放在光滑水平桌面上．開始時(shí)p彈簧處于原長(zhǎng)，木塊都靜止．現(xiàn)用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到c木塊剛好離開水平地面為止，g取10m/s²．該過(guò)程p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是（　�。�

• A． 10 cm
• B． 6 cm
• C． 8 cm
• D． 16 cm

Answer 1

分析 先對(duì)b分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出q彈簧 的壓縮量，從而得出q彈簧的長(zhǎng)度．當(dāng)c恰好離開地面時(shí)，對(duì)c分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出彈簧q的伸長(zhǎng)量，對(duì)bc整體分析，求出繩子的拉力，從而得出彈簧p的彈力，結(jié)合胡克定律求出p的伸長(zhǎng)量，通過(guò)兩個(gè)彈簧形變量的變化得出p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離．

解答 解：對(duì)物塊b分析受力可知，q彈簧初始時(shí)壓縮量為：$△{x}_{1}=\frac{mg}{k}=\frac{2×10}{500}=0.04m=4cm$．
對(duì)物塊c分析受力可知，q彈簧末狀態(tài)時(shí)伸長(zhǎng)量為：$△{x}_{2}=\frac{mg}{k}=\frac{2×10}{500}=0.04m=4cm$．
末狀態(tài)下，對(duì)bc整體分析受力可知，細(xì)線對(duì)B向上的拉力大小為2mg，由于物塊a平衡，所以p彈簧的彈力大小也為2mg，則末狀態(tài)下p彈簧伸長(zhǎng)：
$△{x}_{3}=\frac{2mg}{k}=\frac{2×10×2}{500}=0.08m=8cm$．
比較初末狀態(tài)可得：p彈簧左端向左移動(dòng)的距離為：s=△x₁+△x₂+△x₃=4cm+4cm+8cm=16cm．選項(xiàng)D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了胡克定律和共點(diǎn)力平衡的基本運(yùn)用，關(guān)鍵選擇好研究對(duì)象，結(jié)合共點(diǎn)力平衡，以及抓住彈簧的初末狀態(tài)分析求解．