(12分)如圖,在xoy平面第一象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度為E。一帶電量為+q的小球從y軸上離坐標(biāo)原點(diǎn)距離為L(zhǎng)的A點(diǎn)處,以沿x正向的初速度進(jìn)入第一象限,如果電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在,小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng),并從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L/2的C點(diǎn)離開磁場(chǎng)。如果只撤去磁場(chǎng),并且將電場(chǎng)反向,帶電小球以相同的初速度從A點(diǎn)進(jìn)入第一象限,仍然從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L/2的C點(diǎn)離開電場(chǎng)。求:

(1)小球從A點(diǎn)出發(fā)時(shí)的初速度大;
(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向;
(3)如果在第一象限內(nèi)存在的磁場(chǎng)范圍是一個(gè)矩形,求這一范圍的最小面積。

(1)(2)(3)

解析試題分析:(1)由帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)可得:
所以電場(chǎng)反向后,豎直方向受力,
小球做類平拋運(yùn)動(dòng),有,
聯(lián)立可得:
(2)帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),洛倫茲力提供向心力,所以,
由圓周運(yùn)動(dòng)軌跡分析可得:
解得:,代入可得
(3)由小球運(yùn)動(dòng)軌跡的范圍可最小矩形磁場(chǎng)的長(zhǎng)寬分別為,解得
,故面積為

考點(diǎn):考查了帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(19分)如圖(甲)所示,兩足夠長(zhǎng)的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN,PQ相距為L(zhǎng)=1m,導(dǎo)軌平面與水平面夾角α=37°,導(dǎo)軌電阻不計(jì).磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上,長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的金屬桿ab垂直于MN,PQ放置在導(dǎo)軌上,且始終與導(dǎo)軌接觸良好,金屬桿的質(zhì)量為m1=2kg、電阻為R1=3Ω.兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路,電路中通過導(dǎo)線接一對(duì)水平放置的平行金屬板,兩板間距離和板長(zhǎng)均為d=1m,定值電阻為R2=1Ω.現(xiàn)閉合開關(guān)S并將金屬桿由靜止釋放,取重力加速度g=10m/s2.
(1)求金屬桿沿導(dǎo)軌下滑的最大速率vm;
(2)當(dāng)金屬桿穩(wěn)定下滑時(shí),在水平放置的平行金屬板間加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2=3T,在下板的右端C點(diǎn)且非?拷掳宓奈恢糜幸毁|(zhì)量為m2=6×10-5kg、帶電量為q=-1×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入磁場(chǎng),該液滴可視為質(zhì)點(diǎn),要使帶電液滴能從金屬板間射出,則初速度v滿足什么條件?
(3)若帶電液滴射入的速度恰好使液滴從D點(diǎn)飛出,液滴從C點(diǎn)射入時(shí),再?gòu)脑摯艌?chǎng)區(qū)域加一個(gè)如圖(乙)所示的變化磁場(chǎng)(正方向與B2方向相同,不考慮磁場(chǎng)變化所產(chǎn)生的電場(chǎng)),求該帶電液滴從C點(diǎn)射入到運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(本題13分)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,有一個(gè)與坐標(biāo)平面垂直的界面,界面與x軸成45°且經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,界面右下側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)為E,方向沿y軸的正方向,界面左上側(cè)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直坐標(biāo)平面向里,大小未知。現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量為m,電量為+q的帶電粒子從坐標(biāo)為(,-)的P點(diǎn)處由靜止釋放,粒子以一定的速度第一次經(jīng)過界面進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域。經(jīng)過一段時(shí)間,從坐標(biāo)原點(diǎn)O再次回到電場(chǎng)區(qū)域,不計(jì)粒子的重力。求:

(1)粒子第一次經(jīng)過界面進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度有多大?
(2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小?
(3)粒子第三次經(jīng)過界面時(shí)的位置坐標(biāo)?

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(18分)如圖所示,位于A板附近的放射源P連續(xù)釋放出質(zhì)量分別為m和2m、電荷量均為+q的a、b兩種粒子,它們從靜止開始經(jīng)極板A、B間電場(chǎng)加速后,沿中心軸線方向進(jìn)入平行極板M、N間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后進(jìn)入右側(cè)的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),最后打在位于磁場(chǎng)邊界上的熒光屏上并產(chǎn)生光斑(熒光屏的下端位于中心軸線上).已知A、B問電壓為;極板M、N長(zhǎng)為L(zhǎng),間距為,也板間電壓為,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里,磁場(chǎng)的左邊界與中心軸線垂直.不計(jì)粒子的重力及其相互間的作用.求

(1)兩種粒子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度;
(2)兩種粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離和偏轉(zhuǎn)角度的正切值;
(3)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),熒光屏上出現(xiàn)了兩個(gè)光斑,求這兩個(gè)光斑間的距離.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(14分)如圖所示,豎直平面坐標(biāo)系xOy的第一象限,有垂直xOy面向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),大小分別為B和E;第四象限有垂直xOy面向里的水平勻強(qiáng)電場(chǎng),大小也為E;第三象限內(nèi)有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道,軌道最高點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O相切,最低點(diǎn)與絕緣光滑水平面相切于N。一質(zhì)量為m的帶電小球從y軸上(y>0)的P點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入第一象限后做圓周運(yùn)動(dòng),恰好通過坐標(biāo)原點(diǎn)O,且水平切入半圓軌道并沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng),過N點(diǎn)水平進(jìn)入第四象限,并在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)(已知重力加速度為g)。

(1)判斷小球的帶電性質(zhì)并求出其所帶電荷量;
(2)P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O至少多高;
(3)若該小球以滿足(2)中OP最小值的位置和對(duì)應(yīng)速度進(jìn)入第一象限,通過N點(diǎn)開始計(jì)時(shí),經(jīng)時(shí)間小球距N點(diǎn)的距離s為多遠(yuǎn)。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(12分)如圖所示,在第二象限的正方形區(qū)域內(nèi)在著勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里,一電子由P()點(diǎn),沿軸正方向射入磁場(chǎng)區(qū)域I.(電子質(zhì)量為m,電荷量為e)

(1)求電子能從第三象限射出的入射速度的范圍.
(2)若電子從位置射出,求電子在磁場(chǎng)I中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系中,x軸上方有一個(gè)圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出),x軸下方分布有斜向左上與y軸方向夾角θ=45°的勻強(qiáng)電場(chǎng);在x軸上放置有一擋板,長(zhǎng)0.16m,板的中心與O點(diǎn)重合。今有一帶正電粒子從y軸上某點(diǎn)P以初速度v0=40m/s與y軸負(fù)向成45°角射入第一象限,經(jīng)過圓形有界磁場(chǎng)時(shí)恰好偏轉(zhuǎn)90°,并從A點(diǎn)進(jìn)入下方電場(chǎng),如圖所示。已知A點(diǎn)坐標(biāo)(0.4m,0),勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=T,粒子的荷質(zhì)比C/kg,不計(jì)粒子的重力。問:

(1)帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),軌跡半徑多大?
(2)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多少?
(3)為使粒子出電場(chǎng)時(shí)不打在擋板上,電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)滿足什么要求?

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(8分)如圖所示,在真空中坐標(biāo)xOy平面的x>0區(qū)域內(nèi),有磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向與xoy平面垂直,在x軸上的P(10,0)點(diǎn),有一放射源,在xoy平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率的帶正電的粒子,粒子的質(zhì)量為,電荷量為,求帶電粒子能打到y(tǒng)軸上的范圍.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,第II象限中存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),在x軸的下方L處存在一個(gè)處置紙面向外的單邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)。今有一個(gè)電量為+q、質(zhì)量為m的粒子(不計(jì)重力)從A點(diǎn)處以速度V0水平射入電場(chǎng),恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O處飛出,運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間之后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),并在磁場(chǎng)中經(jīng)過P點(diǎn)()。求:

(1)平行板間的電場(chǎng)強(qiáng)度的大。
(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大;
(3)粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間。

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