Question

已知人造地球衛(wèi)星靠近地面時的環(huán)繞速度約為8km/s，則在離地面的高度等于地球半徑處運行的速度為（衛(wèi)星的運動看做勻速圓周運動）（　�。�

• A．2

  2

  km/s
• B．4km/s
• C．8km/s
• D．4

  2

  km/s

Answer 1

分析：人造地球衛(wèi)星在距地面高度為h的圓形軌道上繞地球飛行，靠萬有引力提供向心力，根據萬有引力提供向心力求出線速度的表達式．

解答：解：設地球的半徑為R，地球的質量為M，衛(wèi)星的質量為m．由題知，該衛(wèi)星的軌道半徑為r=2R．
人造地球衛(wèi)星靠近地面運行時，則有：G

Mm

R2

=m

v 2 1

R

  ①
在離地面的高度等于地球半徑處運行時，有：G

Mm

(2R)2

=m

v 2 2

2R

  ②
由②：①得，v₂=

2

2

v1=

2

2

×8km/s=4

2

km/s．
故選：D．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這個理論，并能靈活運用．