Question

如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，B球放在傾角為α的固定光滑斜面上，A球放在裝有水的容器底部（容器底部直徑足夠大）．現(xiàn)用手控制住B球，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行．已知A球的質(zhì)量為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，圖示狀態(tài)水的深度為h，A球的體積為V，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．釋放B球后，B球沿斜面下滑至速度最大時(shí)A球恰好離開水面一半，不計(jì)大氣壓強(qiáng)．下列說法正確的是（　　）

• A、B球沿斜面下滑至速度最大的過程中，B球的機(jī)械能增加
• B、從釋放B球到A球剛離開水面一半的過程中，A、B兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
• C、在A球再次落到容器底前，A、B兩小球和水組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
• D、根據(jù)上述條件可以求出B球的質(zhì)量

Answer 1

分析：分析兩球的受力情況，判斷是否是只有重力做功，來判斷機(jī)械能是否守恒；B球沿斜面下滑至速度最大時(shí)，合力為零，列式可求得B球的質(zhì)量．

解答：解：
A、B球沿斜面下滑至速度最大的過程中，細(xì)線的拉力對(duì)B球做負(fù)功，B球的機(jī)械能減小，故A錯(cuò)誤．
B、從釋放B球到A球剛離開水面一半的過程中，A、B兩小球組成的系統(tǒng)，由于浮力做正功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能增加，故B錯(cuò)誤．
C、在A球再次落到容器底前，A、B兩小球和水組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故C正確．
D、B球沿斜面下滑至速度最大時(shí)，合力為零，對(duì)于A、B兩小球組成的整體，根據(jù)平衡條件得：
   m_Bgsinα=mg-

1

2

ρVg
可知，可求得B球的質(zhì)量．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng)：本題掌握機(jī)械能守恒的條件是分析的根據(jù)，關(guān)鍵要知道B球的合力為零，速度才達(dá)到最大，運(yùn)用平衡條件求解B球的質(zhì)量．