(2013?湖北模擬)如圖所示,在豎直平面內(nèi)固定有兩個很靠近的同心圓軌道,外圓光滑內(nèi)圓粗糙.一質(zhì)量為m=0.2kg的小球從軌道的最低點以初速度v0向右運動,球的直徑略小于兩圓間距,球運動的軌道半徑R=0.5米,g取10m/s2,不計空氣阻力,設(shè)小球過最低點時重力勢能為零,下列說法正確的是( �。�
分析:內(nèi)圓粗糙,小球與內(nèi)圓接觸時要受到摩擦力作用,要克服摩擦力做功,機械能不守恒;
外圓光滑,小球與外圓接觸時不受摩擦力作用,只有重力做功,機械能守恒,應(yīng)用牛頓第二定律與機械能守恒定律分析答題.
解答:解:A、若小球運動到最高點時受到為0,則小球在運動過程中一定與內(nèi)圓接觸,受到摩擦力作用,要克服摩擦力做功,機械能不守恒,故A正確;
B、如果內(nèi)圓光滑,小球在運動過程中不受摩擦力,小球在運動過程中機械能守恒,如果小球運動到最高點時速度為0,由機械能守恒定律得:
1
2
mv02=mg?2R,小球在最低點時的速度v0=2
gR
=2
10×0.5
=2
5
m/s<5m/s,由于內(nèi)圓粗糙,小球在運動過程中要克服摩擦力做功,則小球在最低點時的速度應(yīng)大于2
5
m/s,速度可能大于5m/s,故B錯誤;
C、小球如果不擠壓內(nèi)軌,則小球到達最高點速度最小時,小球的重力提供向心力,由牛頓第二定律得:mg=m
v2
R
,由于小球不擠壓內(nèi)軌,則小球在整個運動過程中不受摩擦力作用,只有重力做功,機械能守恒,從最低點到最高點過程中,由機械能守恒定律得:
1
2
mv02=
1
2
mv2+mg?2R,解得:v0=5m/s,則小球要不擠壓內(nèi)軌,速度應(yīng)大于等于5m/s,故C正確;
D、小球的初速度v0=
2EK
m
=
2×1.6
0.2
=4m/s<5m/s,則小球在運動過程中要與內(nèi)軌接觸,要克服摩擦力做功,機械能減少,最終小球?qū)⒃谲壍赖南掳雸A內(nèi)做往復(fù)運動,到達與圓心同高位置處速度為零,則小球的最終機械能E=mgR=0.2×10×0.5=1J,故D正確;
故選:ACD.
點評:本題綜合考查了動能定理、牛頓第二定律和機械能守恒定律,綜合性較強,關(guān)鍵是理清運動過程,抓住臨界狀態(tài),運用合適的規(guī)律進行求解.
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(1)根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù),應(yīng)取圖中O點到
B
B
點來驗證機械能守恒定律;
(2)從O點到(1)問中所取的點,重物重力勢能的減少量△Ep=
1.88
1.88
 J,動能增加量△Ek=
1.84
1.84
 J(結(jié)果取三位有效數(shù)字).

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(3)該氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中是吸熱,還是放熱?傳遞的熱量是多少?

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(2)若3T<t<4T,求該波的波速.

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