Question

12．有一串佛珠，穿在一根長1.8m的細線上，細線的首尾各固定一個佛珠，中間還有5個佛珠．從最下面的佛珠算起，相鄰兩個佛珠的距離為5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如圖所示．某人向上提起線的上端，讓線自由垂下，且第一個佛珠緊靠水平桌面．松手后開始計時，若不計空氣阻力，g取10m/s²，則第2、3、4、5、6、7個佛珠（　�。�

• A． 落到桌面上的時間間隔越來越大
• B． 落到桌面上的時間間隔越來越小
• C． 依次落到桌面上的速率關系為1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2：$\sqrt{5}$：$\sqrt{6}$
• D． 其中的第4個佛珠落到桌面上的速率為3m/s

Answer 1

分析 佛珠同時做自由落體運動，下降的位移之比為1：4：9：16：25：36．根據初速度為零的勻加速直線運動的公式得出下降的時間之比，可以確定落地的時間間隔是否相等，從而根據v=gt得出落到盤中的速率之比．

解答 解：A、佛珠同時做自由落體運動，下降的位移之比為1：4：9：16：25：36．根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，知落地的時間之比為1：2：3：4：5：6，知落到桌面上的時間間隔相等．故AB錯誤．
C、根據v=gt知，依次落到桌面上的速率關系為1：2：3：4：5：6．故C錯誤．
第4個佛珠距離地面的高度為45cm，則v=$\sqrt{2gh}=3m/s$．故D正確．
故選：D

點評 解決本題本題的關鍵掌握自由落體運動的規(guī)律，知道初速度為零的勻加速直線運動的一些推論．