Question

如圖所示，小球m在豎直放置的內(nèi)壁光滑的圓形細(xì)管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則
①小球通過最高點(diǎn)的最小速度為v=

gR

②小球通過最高點(diǎn)的最小速度為零
③小球通過最高點(diǎn)時(shí)一定受到向上的支持力
④小球通過最低點(diǎn)時(shí)一定受到外管壁的向上的彈力
以上說(shuō)法正確的是（　�。�

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

Answer 1

分析：小球在圓形細(xì)管內(nèi)滾動(dòng)，通過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，只受重力和彈力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式分析即可．

解答：解：①②小球在圓形軌道的最高點(diǎn)，速度可以無(wú)限接進(jìn)零，即可以為零，故①錯(cuò)誤，②正確；
③小球在圓形軌道的最高點(diǎn)，重力G和彈力N（假設(shè)向下）的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有
mg+N=m

v2

R

當(dāng)v＜

gR

時(shí)，N小于零，表明N向上；
當(dāng)v＞

gR

時(shí)，N大于零，表面N向下；
故③錯(cuò)誤；
④小球在圓形軌道的最低點(diǎn)，重力G和彈力N的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有
N-mg=m

v2

R

即N一定向上，故④正確；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)小球受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解．