Question

如圖所示，在直角坐標(biāo)系XOY平面內(nèi),在Y＞0處有與X軸成60°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=10³v/m，在Y＜0處有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=T�，F(xiàn)從t=0時(shí)刻在坐標(biāo)為(0,10cm)的P點(diǎn)由靜止釋放一比荷為10⁴C/kg的帶正電的微粒A，不計(jì)微粒的重力。求：

（1）微粒進(jìn)入磁場(chǎng)后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑；

（2）第二次穿過(guò)X軸的時(shí)刻；

（3）在釋放微粒A后又在電場(chǎng)中由靜止釋放另一個(gè)與A完全相同的微粒B，若要使微粒A在第二次穿過(guò)X軸到第三次穿過(guò)X軸的時(shí)間內(nèi)與微粒B相遇，求微粒B釋放的時(shí)刻和釋放的位置。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

（3）在時(shí)刻由靜止釋放B    

   

【解析】（1）釋放A微粒后在電場(chǎng)中沿電場(chǎng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

由：EqL=

得：v=2×10³m/s

由：

得：

(2)由幾何關(guān)系可知：A在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)為（0，­－cm）

A進(jìn)入磁場(chǎng)前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₁：

得：

A進(jìn)入磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₂：

故在時(shí)刻A第二次穿過(guò)X軸

（3）設(shè)A第二次從Q穿過(guò)X軸，此時(shí)速度方向與X軸正方向成60°角，將此速度分解為垂直電場(chǎng)方向的速度V₁和平行于電場(chǎng)方向V₂。

在沿電場(chǎng)方向由：V₂=at₃   

故在時(shí)刻由靜止釋放B

垂直電場(chǎng)方向的位移：

沿電場(chǎng)方向的位移：