Question

4．某學校教室、寢室、食堂的位置關系如圖所示，放學后甲同學直接去食堂吃飯，用了2min到食堂，乙先去寢室拿東西然后立即趕到食堂，結(jié)果用了4min．求甲、乙各自運動的平均速度和平均速率．

Answer 1

分析 由題意進行分析，明確兩人的位移和路程，根據(jù)平均速度等于位移與時間的比值、而平均速率等于路程與時間的比值進行分析求解即可．

解答 解：甲、乙從教室到食堂的位移相同，大小均為x=$\sqrt{30{0}^{2}+40{0}^{2}}$=500m，由平均速度的定義$\overline{v}$=$\frac{△x}{△t}$可知，甲的平均速度大小v₁=$\frac{x}{{t}_{1}}$=$\frac{500}{2×60}$≈4.17m/s；
，乙的平均速度大小v₂=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{500}{4×60}$=2.08m/s，方向均從教室指向食堂
甲的路程為s₁=500m，而乙的路程s₂=300+400=700m；
由平均速率的定義v=$\frac{△s}{△t}$可知，甲的平均速率v'₁=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{500}{2×60}$=4.17m/s
乙的平均速率v’₂=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{300+400}{4×60}$=2.92m/s；
答：甲運動的平均速度和平均速率分別為4.17m/s和4.17m/s，乙運動的平均速度和平均速率分別為2.08m/s和2.92m/s．

點評 本題考查平均速度和平均速率的計算，要注意明確平均速度等于位移與時間的比值，而平均速率等于路程與時間的比值，二者一定要注意區(qū)分，不能簡單地認為平均速率就是平均速度的大小．