【題目】如圖所示，表面光滑的長方體平臺固定于水平地面上，以平臺外側(cè)的一邊為x軸，在平臺表面建有平面直角坐標(biāo)系xoy，其坐標(biāo)原點(diǎn)O與平臺右側(cè)距離為d=1.2m。平臺足夠?qū)挘邽?/span>h=0.8m，長為L=3.3m。一個質(zhì)量m1=0.2kg的小球以v0=3m/s的速度沿x軸運(yùn)動，到達(dá)O點(diǎn)時，給小球施加一個沿y軸正方向的水平力F1，且F1=5y（N）。經(jīng)一段時間，小球到達(dá)平臺上坐標(biāo)為（1.2m，0.8m）的P點(diǎn)時，撤去外力F1。在小球到達(dá)P點(diǎn)的同時，平臺與地面相交處最內(nèi)側(cè)的M點(diǎn)，一個質(zhì)量m2=0.2kg的滑塊以速度v在水平地面上開始做勻速直線運(yùn)動，滑塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，由于摩擦力的作用，要保證滑塊做勻速運(yùn)動需要給滑塊一個外力F2，最終小球落在N點(diǎn)時恰好與滑塊相遇，小球、滑塊均視為質(zhì)點(diǎn)， ， 。求：

（1）小球到達(dá)P點(diǎn)時的速度大小和方向；

（2）M、N兩點(diǎn)間的距離s和滑塊速度v的大��；

（3）外力F2最小值的大小（結(jié)果可用根式表示）

【答案】（1）5m/s方向與x軸正方向成53°（2）1.5m ；3.75m/s（3）

【解析】（1）小球在平臺上做曲線運(yùn)動，可分解為沿x軸方向的勻速直線運(yùn)動和沿y軸方向的變加速運(yùn)動，設(shè)小球在P點(diǎn)受到與x軸夾角為

從O點(diǎn)到P點(diǎn)，變力做功

根據(jù)動能定理有，解得

根據(jù)速度的合成與分解有，得，小球到達(dá)P點(diǎn)時速度與x軸正方向成

（2）小球離開P點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律有，解得t=0.4s

小球位移在水平面內(nèi)投影

設(shè)P點(diǎn)在地面的投影為，則

由幾何關(guān)系可得，解得s=1.5m

滑塊要與小球相遇，必須沿MN連線運(yùn)動，由，得

（3）設(shè)外力的方向與滑塊運(yùn)動方向（水平方向）的夾角為β，根據(jù)平衡條件

水平方向有： ，其中，豎直方向有

聯(lián)立解得

由數(shù)學(xué)知識可得，其最小值。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中：

（1）下列器材中不必要的是______ ．（只需填字母代號）

A、重物 B、紙帶 C、天平 D、刻度尺

（2）在實(shí)驗(yàn)中，以下步驟僅是實(shí)驗(yàn)中的一部分，在這些步驟中多余的或錯誤的有_____

A、把打點(diǎn)計(jì)時器固定到鐵架臺上，并用導(dǎo)線把它和交流電源連接起來

B、把紙帶的一端固定到重錘上，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時器的限位孔，把重錘提升到一定高度

C、接通電源，釋放紙帶

D、用秒表測出重錘下落的時間

（3）由于打點(diǎn)計(jì)時器兩限位孔不在同一豎直線上，使線帶通過時受到較大阻力，這樣會導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果減少的重力勢能__增加的動能（填“大于”或“小于”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷。一帶電粒子以一定初速度射入電場，實(shí)線為粒子僅在電場力作用下的運(yùn)動軌跡，a、b、c三點(diǎn)是實(shí)線與虛線的交點(diǎn)．則該粒子（ ）

A. 帶負(fù)電

B. 在c點(diǎn)受力最大

C. 在b點(diǎn)的電勢能大于在c點(diǎn)的電勢能

D. 由a點(diǎn)到b點(diǎn)的動能變化小于由b點(diǎn)到c點(diǎn)的動能變化

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個質(zhì)量相等的帶電粒子ab在同一位置A以大小相同的速度射入同一勻強(qiáng)磁場，兩粒子的入射方向與磁場邊界的夾角分別為300和600，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后兩粒子都經(jīng)過B點(diǎn)，AB連線與磁場邊界垂直，則（ ）

A．a粒子帶正電，b粒子帶負(fù)電

B．兩粒子的軌道半徑之比

C．兩粒子所帶的電量之比

D．兩粒子的運(yùn)動時間之比

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m=0.5kg 的水杯里盛有M=1kg的水，用繩子系住水杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動半徑為r=1m（水杯高度忽略不計(jì)，空氣阻力不計(jì)），水杯通過最低點(diǎn)時對繩的拉力等于165N，取g=10m/s2，求：

（1）在最低點(diǎn)時，水桶的速度大�。�

（2）在最高點(diǎn)時，水桶對繩的拉力

（3）在最高點(diǎn)時水對杯底的壓力大小和方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為一定質(zhì)量的理想氣體發(fā)生三個狀態(tài)變化過程的p-V圖像，其中，BC段對應(yīng)的是反比例函數(shù)圖像的一部分，若氣體在狀態(tài)A時的溫度為T0，求：

（i）氣體在狀態(tài)C時的溫度和體積；

（ii）若氣體從B到C的過程中放出的熱量為Q，則氣體在A→B→C→A的過程中是吸熱還是放熱？吸收或放出的熱量為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】自行車運(yùn)動時治療帕金森病有效、廉價的方法，對提高患者的總體健康狀況、改善平衡能力和協(xié)調(diào)能力、緩解焦慮和抑郁都有重要作用．圖示是某自行車的部分傳動裝置，其大齒輪、小齒輪、后輪的半徑分別為R1、R2、R3，A、B、C分別是三個輪子邊緣上的點(diǎn)，當(dāng)三個輪子在大齒輪的帶動下一起轉(zhuǎn)動時，下列說法中正確的是（　�。�

A. A、B兩點(diǎn)的角速度大小之比為1：1

B. A、C兩點(diǎn)的周期之比為R1：R2

C. B、C兩點(diǎn)的向心速度大小之比為R22：R32

D. A、C兩點(diǎn)的向心速度大小之比為R22：（R1R3）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖甲中，MN為很大的薄金屬板（可理解為無限大），金屬板原來不帶電．在金屬板的右側(cè)，距離金屬板為d的位置上放入一個電荷量為＋q的點(diǎn)電荷，由于靜電感應(yīng)產(chǎn)生了如圖甲所示的電場分布．P是點(diǎn)電荷右側(cè)、與點(diǎn)電荷之間的距離也為d的一個點(diǎn)，幾位同學(xué)想求出P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小，但發(fā)現(xiàn)問題很難．幾位同學(xué)經(jīng)過仔細(xì)研究，從圖乙所示的電場得到了一些啟示，經(jīng)過查閱資料他們知道：圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場分布是一樣的．圖乙中兩異號點(diǎn)電荷的電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，虛線是兩點(diǎn)電荷連線的中垂線．由此他們求出了P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小，一共有以下四個不同的答案（答案中k為靜電力常量），其中正確的是

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，有一個等腰直角三角形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其直角邊長為L，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一邊長為L、總電阻為R的正方形導(dǎo)線框abcd，從圖示位置開始沿x軸正方向以速度v勻速穿過磁場區(qū)域。取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流為正，則下圖中表示線框中電流i 隨bc邊的位置坐標(biāo) x 變化的圖象正確的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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