Question

如圖所示，物塊A、木板B的質(zhì)量均為m=10kg，不計(jì)A的大小，B板長(zhǎng)L=3 m。開(kāi)始時(shí)A、B均靜止�，F(xiàn)給A以某一水平初速度從B的最左端開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。已知A與B、B與地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁=0.3和μ₂=0.1，g取10m/s²。

（1）若物塊A剛好沒(méi)有從B上滑下來(lái)，則A的初速度多大？

（2）若把木板B放在光滑水平面上，讓A仍以（1）問(wèn)的初速度從B的最左端開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則A能否與B脫離？最終A和B的速度各是多大？

 

Answer 1

【答案】

（1）m/s；（2）沒(méi)有脫離，m/s

【解析】（1）A在B上向右勻減速，加速度大小a₁=μ₁g =3 m/s²，（2分）

木板B向右勻加速 a₂== 1m/s²，（2分）

由題意，A剛好沒(méi)有從B上滑下來(lái)，則A滑到B最右端時(shí)和B速度相同，設(shè)為v，得

時(shí)間關(guān)系  （2分）

位移關(guān)系  （2分）

解得m/s；（2分）

（2）木板B放在光滑面上，A滑上B后加速度大小仍為a₁=μ₁g =3 m/s²，（1分）

B向右勻加速的加速度   = 3m/s²，（1分）

設(shè)A、B達(dá)到相同速度時(shí)A沒(méi)有脫離B，由時(shí)間關(guān)系  （2分）

解得  m/s（1分）

A的位移m（2分）

B的位移m（1分）

由m可知A沒(méi)有與B脫離

最終A和B的速度相等，大小為m/s      （1分）、