【題目】在直角坐標系xoy中,A(-0.3, 0)、Cx軸上的兩點,P點的坐標為(0, 0.3)。在第二象限內(nèi)以D(-0.3, 0.3)為圓心,0.3m為半徑的圓形區(qū)域內(nèi),分布著方向垂直xoy平面向外、磁感應強度大小為B=0.1T的勻強磁場;在第一象限三角形OPC之外的區(qū)域,分布著沿y軸負方向的勻強電場。現(xiàn)有大量質(zhì)量為m=3×10-9kg、電荷量為q=1×10-4C的相同粒子,從A點平行xoy平面以相同速率,沿不同方向射向磁場區(qū)域,其中沿AD方向射入的粒子恰好從P點進入電場,經(jīng)電場后恰好通過C點。已知α=37,不考慮粒子間的相互作用及其重力,求:

(1)粒子的初速度大小和電場強度E的大小;

(2)粒子穿越x正半軸的最大坐標。

【答案】(1), ;(2)

【解析】(1)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動,設半徑r,粒子的初速度v
洛倫茲力提供向心力:
可得:
根據(jù)題意和幾何知識,可得r=DP=0.3m代入得:v=1×103m/s
沿AD方向的粒子由P點進入電場時,速度方向與y軸垂直.所以,該粒子在電場中做類平拋運動,設類平拋運動時間為t

x方向:OC=vt
y方向:OP= at2

根據(jù)幾何關系得:

根據(jù)牛頓第二定律:Eq=ma

②③④⑤式子聯(lián)立得:E=112.5V/m


(2)設速度方向與x軸正方向的夾角為θ的入射粒子,從x正半軸穿過時距離O點最遠,粒子從F點離開磁場,其中O′是粒子運動軌跡的圓心,粒子運動到F點時的速度為vF,由于粒子的運動半徑等于磁場的半徑,所以四邊形ADFO′為菱形,O′FAD,速度vFO′F,而AD又是豎直方向,所以vF垂直于y軸從F′點進入電場,仍做類平拋運動,設粒子在電場中的運動時間為t′,粒子穿越x正半軸的最大坐標為xC,粒子做類平拋運動x方向的位移為x,F(xiàn)′點的坐標為(xF′,yF′),F(xiàn)點的縱坐標為yF,則yF=yF′,

類平拋過程,x方向:x=vt′

y方向:yF= at′2

粒子到達x軸的坐標為xC=x+xF′

根據(jù)幾何關系得:
yF=r(1-cosθ)

聯(lián)立①⑥⑦⑧⑨⑩式,得:

,所以xC=0.4k+0.4(1-k2

根據(jù)數(shù)學知識可知,當k=0.5時xC有最大值,最大值為0.5m

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】[物理——選修3-4]

(1)如圖甲所示,在水平面內(nèi),有三個質(zhì)點a、bc分別位于直角三角形的三個頂點上,已知ab6 m,ac8 m.在t1=0時刻a、b同時開始振動,振動圖象均如圖乙所示,所形成的機械波在水平面內(nèi)傳播,在t24 sc點開始振動,則_______

Ac點的振動頻率先是與a點相同,兩列波相遇后c點的振動頻率增大

B.該機械波的傳播速度大小為2 m/s

C.該列波的波長是2 m

D.兩列波相遇后,c點振動加強

E.兩列波相遇后,c點振動先加強后減弱

(2)一湖面上有一伸向水面的混凝土觀景臺,如圖所示是截面圖,觀景臺下表面恰好和水面相平,A為觀景臺右側(cè)面在湖底的投影,水深h=4m.在距觀景臺右側(cè)面x=4m處有一可沿豎直方向移動的單色點光源S,現(xiàn)該光源從距水面高3m處向下移動到接近水面的過程中,觀景臺水下被照亮的最遠距離為AC,最近距離為AB,若AB=3m,求:

(。┧恼凵渎蕁_____________;

(ⅱ)光能照亮的最遠距離AC(計算結果可以保留根號)___________

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動的金屬棒PQ、MN,當PQ在外力作用下運動時,MN在磁場力作用下向右運動.則PQ所做的運動可能是( )

A.向右勻加速運動 B.向左勻加速運動

C.向右勻減速運動 D.向左勻減速運動

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【題目】如圖所示,理想變壓器原線圈輸入電壓UUmsinωt,副線圈電路中R0為定值電阻,R是滑動變阻器.V1V2是理想交流電壓表,示數(shù)分別用U1U2表示;A1A2是理想交流電流表,示數(shù)分別用I1I2表示.下列說法正確的是(  )

A. I1I2表示電流的瞬間值

B. U1U2表示電壓的最大值

C. 滑片P向下滑動過程中,U2不變、I1變大

D. 滑片P向下滑動過程中,U2變小、I1變小

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【題目】有關力與運動,下列的說法中正確的是( 。
A.力不能離開施力物體和受力物體而獨立存在
B.教練在研究運動員的起跑動作時可以把運動員看作是質(zhì)點
C.物體速度的變化越大,則加速度也越大
D.只有兩個物體直接接觸時才會產(chǎn)生力的作用

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】地面附近有一正在上升的空氣團,它與外界的熱交換忽略不計.已知大氣壓強隨高度增加而降低,則該氣團在此上升過程中(不計氣團內(nèi)分子間的勢能)(  )
A.體積減小,溫度降低
B.體積減小,溫度不變
C.體積增大,溫度降低
D.體積增大,溫度不變

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示的電路中,L是一個自感系數(shù)很大、直流電阻不計的線圈L1、L2和L3是3個完全相同的燈泡E是內(nèi)阻不計的電源。在t=0時刻,閉合開關S電路穩(wěn)定后在t1時刻斷開開關S。規(guī)定以電路穩(wěn)定時流過L1、L2的電流方向為正方向,分別用I1、I2表示流過L1和L2的電流則下圖中能定性描述電流I隨時間t變化關系的是( )

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【題目】下列說法中正確的個數(shù)是(  )

(1)身高是一個向量.

(2)∠AOB的兩條邊都是向量.

(3)物理學中的速度是向量.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】如圖所示,在傾角為θ的光滑斜面上,相距均為d的三條水平虛線l1、l2、l3,它們之間的區(qū)域、分別存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的勻強磁場,磁感應強度大小均為B,一個質(zhì)量為m、邊長為d、總電阻為R的正方形導線框,從l1上方一定高處由靜止開始沿斜面下滑,當ab邊剛越過l1進入磁場時,恰好以速度v1做勻速直線運動;當ab邊在越過l2運動到l3之前的某個時刻,線框又開始以速度v2做勻速直線運動,重力加速度為g.在線框從釋放到穿出磁場的過程中,下列說法正確的是(

A.線框中感應電流的方向不變

B.線框ab邊從l1運動到l2所用時間大于從l2運動到l3所用時間

C.線框以速度v2勻速直線運動時,發(fā)熱功率為

D.線框從ab邊進入磁場到速度變?yōu)関2的過程中,減少的機械能E與線框產(chǎn)生的焦耳熱Q的關系式是

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