Question

14．a、b兩車(chē)在平直公路上行駛，其v-t圖象如圖所示，在t=0時(shí)，兩車(chē)間距為s₀，在t=t₁時(shí)間內(nèi)，a車(chē)的位移大小為s，則（　�。�

• A． 0～t₁時(shí)間內(nèi)a、b兩車(chē)相向而行
• B． 0～t₁時(shí)間內(nèi)a車(chē)平均速度大小是b車(chē)平均速度大小的2倍
• C． 若a、b在t₁時(shí)刻相遇，則s₀=$\frac{2}{3}$s
• D． 若a、b在$\frac{{t}_{1}}{2}$時(shí)刻相遇，則下次相遇時(shí)刻為2t₁

Answer 1

分析 根據(jù)速度的正負(fù)得出兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向，根據(jù)平均速度推論求出兩車(chē)的平均速度大小，從而得出平均速度的大小關(guān)系．結(jié)合圖線圍成的面積分析相遇情況．

解答 解：A、由圖象可知0～t₁時(shí)間內(nèi)兩車(chē)速度均為正，故同向行駛，故A錯(cuò)誤；
B、0～t₁時(shí)間內(nèi)兩車(chē)平均速度大小分別是$\overline{{v}_{a}}=\frac{2{v}_{0}+{v}_{0}}{2}=\frac{3}{2}{v}_{0}$，$\overline{{v}_}=\frac{{v}_{0}}{2}$，可知0～t₁時(shí)間內(nèi)a車(chē)平均速度大小是b車(chē)平均速度大小的3倍，故B錯(cuò)誤；
C、若a、b在t₁時(shí)刻相遇，說(shuō)明0～t₁時(shí)間內(nèi)a比b多出來(lái)的位移剛好是s₀，如右圖所示：
圖象與坐標(biāo)軸所圍成的面積表示對(duì)應(yīng)過(guò)程的位移，因?yàn)閍車(chē)的位移為s，則${s}_{0}=\frac{2}{3}s$，故C正確；
D、若a、b在$\frac{{t}_{1}}{2}$時(shí)刻相遇，則下次相遇時(shí)刻為從$\frac{{t}_{1}}{2}$時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，到二者具有相同的位移的時(shí)刻，如下圖：
故下次相遇的時(shí)刻為$\frac{3{t}_{1}}{2}$，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 1、抓住速度圖象是速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，是物理公式的函數(shù)表現(xiàn)形式，分析問(wèn)題時(shí)要做到數(shù)學(xué)與物理的有機(jī)結(jié)合，數(shù)學(xué)為物理所用．
2、在速度圖象中，縱軸截距表示初速度，斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示位移，抓住以上特征，靈活分析．