Question

13．為了安全，汽車過橋的速度不能太大．一輛汽車（視為質(zhì)點(diǎn)）由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用了10s時(shí)間通過一座長120m的橋，過橋后的速度是15m/s．請計(jì)算：
（1）它剛開上橋頭時(shí)的速度有多大？
（2）橋頭與出發(fā)點(diǎn)的距離多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均速度的定義式求出車經(jīng)過橋的平均速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度這個(gè)推論求出經(jīng)過橋頭的速度；
（2）通過加速度的定義式求出車的加速度，結(jié)合位移速度公式求出出發(fā)點(diǎn)距離橋頭的距離．

解答 解：（1）車通過橋的平均速度 $\overline{v}=\frac{x}{t}$=$\frac{120}{10}$=12m/s，又 $\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$，v=15m/s，故上橋頭的速度v₀=9m/s，
（2）車的加速度$a=\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{15-9}{10}$=0.6m/s²；
初期加速用時(shí)：$t=\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{9}{0.6}$=15s；
從出發(fā)點(diǎn)到A桿的距離x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.6×1{5}^{2}=67.5$m
答：（1）它剛開上橋頭時(shí)的速度是9m/s；
（2）橋頭與出發(fā)點(diǎn)的距離是67.5m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．