Question

【題目】如圖所示，在圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，ab是圓的直徑．一不計重力的帶電粒子從a點射入磁場，速度大小為v，當速度方向與ab成30°角時，粒子在磁場中運動的時間最長，且為t；若相同的帶電粒子從a點沿ab方向射入磁場，也經(jīng)時間t飛出磁場，則其速度大小為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：粒子在磁場中運動，運動的時間周期與粒子的速度的大小無關(guān)，分析粒子的運動的情況，可以判斷第二個粒子的運動軌跡半徑，即可根據(jù)牛頓第二定律求出速度大�。�

設(shè)圓形區(qū)域的半徑為R．帶電粒子進入磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，則有，得， ．①，當粒子從b點飛出磁場時，入射速度與出射速度與ab的夾角相等，所以速度的偏轉(zhuǎn)角為60°，軌跡對應(yīng)的圓心角為60°．根據(jù)幾何知識得知：軌跡半徑為②

當粒子從a點沿ab方向射入磁場時，經(jīng)過磁場的時間也是t，說明軌跡對應(yīng)的圓心角與第一種情況相等，也是60°．根據(jù)幾何知識得，粒子的軌跡半徑為③，則由①得，則得，D正確．