Question

9．把一個(gè)電荷量為q=5×10^-9 C的正電荷從距電場(chǎng)無(wú)窮遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中M點(diǎn)，電荷克服電場(chǎng)力做功W_M=6.0×10^-3 J，如果把該點(diǎn)電荷從距電場(chǎng)無(wú)窮遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中N點(diǎn)，電荷克服電場(chǎng)力做功W_N=3.6×10^-3 J．取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，求：
（1）M、N點(diǎn)的電勢(shì)是多少？M、N點(diǎn)間的電勢(shì)差是多少？
（2）把該點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)電場(chǎng)力做功是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電勢(shì)差公式U=$\frac{W}{q}$分別求出無(wú)窮遠(yuǎn)與M點(diǎn)間、無(wú)窮遠(yuǎn)與N點(diǎn)間的電勢(shì)差，再結(jié)合電勢(shì)差等于電勢(shì)之差，即可求得M、N點(diǎn)的電勢(shì)以及M、N點(diǎn)間的電勢(shì)差．
（2）根據(jù)電場(chǎng)力做功公式W=qU求解電場(chǎng)力做功．

解答 解：（1）把一個(gè)正點(diǎn)電荷從距電場(chǎng)無(wú)窮遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中的M點(diǎn)，電荷克服電場(chǎng)力做功為：
W_M=6.0×10^-3J，
即電場(chǎng)力做功為：W_M′=-6.0×10^-3J，
所以無(wú)窮遠(yuǎn)與M點(diǎn)間的電勢(shì)差為：U_∞M=$\frac{W{′}_{M}}{q}$=$\frac{-6×1{0}^{-3}}{5×1{0}^{-9}}$V=-1.2×10⁶V
由于U_∞M=φ_∞-φ_M=0-φ_M，所以M 點(diǎn)的電勢(shì) φ_M=-U_∞M=1.2×10⁶V
把該點(diǎn)電荷從距電場(chǎng)無(wú)窮遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中N點(diǎn)，電荷克服電場(chǎng)力做功W_N=3.6×10^-3J，則無(wú)窮遠(yuǎn)與N點(diǎn)間的電勢(shì)差為：
  U_∞N=$\frac{{W}_{N}}{q}$=$\frac{3.6×1{0}^{-3}}{5×1{0}^{-9}}$V=7.2×10⁵V
由于U_∞N=φ_∞-φ_N=0-φ_N，所以N 點(diǎn)的電勢(shì)為：
φ_N=-U_∞N=-7.2×10⁵V
故M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差：U_MN=φ_M-φ_N=1.2×10⁶V-7.2×10⁵V=4.8×10⁵V
（2）把該點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)靜電力做功為：W_MN=qU_MN=5×10^-9×4.8×10⁵J=2.4×10^-3 J
答：
（1）M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)各是1.2×10⁶V和7.2×10⁵V，M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差是4.8×10⁵V．
（2）把該點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)靜電力做功是2.4×10^-3J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要明確電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功的關(guān)系、電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系，要注意在運(yùn)用公式U=$\frac{W}{q}$時(shí)各個(gè)量均代符號(hào)計(jì)算．