Question

人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)處于完全失重狀態(tài)，物體對支持面沒有壓力，所以在這種環(huán)境中已無法用天平稱量物體的質(zhì)量。針對這種環(huán)境，某興趣小組通過查資料獲知：彈簧振子做簡諧運(yùn)動的周期為（其中m時(shí)振子的質(zhì)量，k時(shí)彈簧的勁度系數(shù)）。他們設(shè)計(jì)了一種裝置來間接測量物體的質(zhì)量，如圖所示，A是帶夾子的金屬塊，金屬塊和夾子的總質(zhì)量為m₀，B是待測質(zhì)量的物體（可以被A上的夾子固定），彈簧的勁度系數(shù)k未知，測量工具只有秒表。

（1）測量待測物體質(zhì)量的方法和步驟如下：
①不放B時(shí)用秒表測出彈簧振子完成30次全振動的時(shí)間t₁；
②將B固定在A上，用秒表測出彈簧振子完成30次全振動的時(shí)間t₂。
（2）用所測物理量和已知物理量，求待測物體質(zhì)量的計(jì)算式為m＝___________。
（3）由于在太空中受到條件限制，只能把該裝置放在如圖所示的粗糙的水平桌上進(jìn)行操作，則該操作對該實(shí)驗(yàn)結(jié)果_____（填“有”或“無”）影響，因?yàn)開_________________。

Answer 1

(2)  (3)無；物體與支持面之間沒有摩擦力，彈簧振子的周期不變。

解析試題分析：（2）根據(jù)分別得出兩種情況下彈簧振子的周期，，代入彈簧振子做簡諧運(yùn)動的周期公式得：，，聯(lián)立以上幾式得
（3）在太空中把該裝置放在粗糙的水平桌上進(jìn)行操作時(shí)，由于裝置處于完全失重狀態(tài)，對支持面沒有壓力，該裝置不受摩擦力，彈簧振子的周期不變，即該操作對該實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有影響．
考點(diǎn)：簡諧運(yùn)動
點(diǎn)評：本題測量振子的周期時(shí)不能只測一次全振動時(shí)間作為振子的周期，誤差較大，所以應(yīng)多測幾次球平均值，然后根據(jù)彈簧振子做簡諧運(yùn)動的周期為求解。