Question

9．如圖所示，重G的均勻鏈條掛在等高的兩鉤上，并與水平方向成θ角，試求：
（1）鏈條兩端受到的力；
（2）鏈條最低點處的張力．

Answer 1

分析 （1）對整個鏈條受力分析，受重力和兩個拉力，然后根據平衡條件并運用合成法求解鏈條兩端受到的力；
（2）對左半邊鏈條受力分析，受重力、拉力和右半邊鏈條的拉力，根據平衡條件并運用合成法求解鏈條最低點處的張力．

解答 解：（1）以整個鏈條為研究對象，受力分析，受重力和兩個拉力，如下圖所示：

根據平衡條件，有：T=$\frac{\frac{1}{2}G}{sinθ}$=$\frac{G}{2sinθ}$．
（2）對左半邊鏈條受力分析，受重力、拉力和右半邊鏈條的拉力，如圖所示：

由平衡條件可得：F=$\frac{G}{2}$cotθ
答：
（1）鏈條兩端受到的力為$\frac{G}{2sinθ}$．
（2）鏈條最低點處的張力為$\frac{G}{2}$cotθ．

點評 本題關鍵是對鏈條受力分析，然后根據平衡條件列式求解，要注意三力平衡時，三力不平行時一定是共點力．