Question

4．一列簡諧橫波沿x軸的正向傳播，振幅為2cm，已知在t=0時刻相距30cm的兩質(zhì)點(diǎn)a、b的位移都是1cm，但運(yùn)動方向相反，其中質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)向，如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． t=0時刻，兩質(zhì)點(diǎn)a、b的加速度相同
• B． 兩質(zhì)點(diǎn)a、b的平衡位置間的距離為半波長的奇數(shù)倍
• C． 質(zhì)點(diǎn)a的速度最大時，質(zhì)點(diǎn)b的速度為零
• D． 質(zhì)點(diǎn)a的速度最大時，質(zhì)點(diǎn)b正在向上運(yùn)動
• E． 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的位移為+2cm時，質(zhì)點(diǎn)a的位移為負(fù)

Answer 1

分析 圖中a、b兩質(zhì)點(diǎn)的位移都是1cm，加速度相同，運(yùn)動方向相反，此時兩質(zhì)點(diǎn)的速度大小相等，但此后b的速度減小，a的速度增大，a到達(dá)平衡位置時，b還沒有到達(dá)波峰，顯然兩點(diǎn)不是反相點(diǎn)，兩質(zhì)點(diǎn)a、b的平衡位置間的距離不是半波長的奇數(shù)倍．根據(jù)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動速度大小分析兩質(zhì)點(diǎn)速度關(guān)系．a(chǎn)質(zhì)點(diǎn)速度最大時，b質(zhì)點(diǎn)速度不為零．當(dāng)b質(zhì)點(diǎn)位移為+2cm時，a質(zhì)點(diǎn)位移為負(fù)．

解答 解：A、t=0時刻a、b兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同，加速度相同，但此時刻以后，由于兩質(zhì)點(diǎn)的速度方向相反，位移不總是相等，所以加速度不是始終相同．故A錯誤．
B、圖示時刻兩質(zhì)點(diǎn)位移相同，速度相反，但不是反相點(diǎn)，所以a、b兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置間的距離不是半波長的奇數(shù)倍．故B錯誤．
CD、圖示時刻兩質(zhì)點(diǎn)的速度大小相等，方向相反，但此后b的速度減小，a的速度增大，a到達(dá)平衡位置時，b還沒有到達(dá)波峰，正在向上運(yùn)動，則質(zhì)點(diǎn)a的速度最大時，質(zhì)點(diǎn)b的速度不為零．故C錯誤，D正確．
E、當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的位移為+2cm，即到達(dá)波峰時，a到達(dá)平衡位置下方，位移為負(fù)．故E正確．
故選：DE

點(diǎn)評 本題中考查到反相點(diǎn)的問題，振動情況總是相反的兩質(zhì)點(diǎn)，稱為反相點(diǎn)，反相點(diǎn)的平衡位置間的距離為半波長的奇數(shù)倍．要能根據(jù)兩質(zhì)點(diǎn)速度的變化，分析運(yùn)動過程中位置的關(guān)系．