Question

15．由中國科學(xué)家自主研發(fā)的世界首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星是一顆低軌道衛(wèi)星，有望在今年7月 發(fā)射，這意味著我國將成為全球量子通信技術(shù)的領(lǐng)頭羊．關(guān)于該實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星到地心的距離可由$\root{3}{G\frac{a^{2}{c}^{3}}{3π}}$求出，已知式中G為萬有引力常則關(guān)于物理a，b，c的描述正確的是（　�。�

• A． a是地球平均密度，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是地球半徑
• B． a是地球平均密度，b是實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星周期，c是地球半徑
• C． a是地球表面重力加速度，b是實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星周期，c是地球豐徑
• D． a是地球表面重力加速度，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星的加速度

Answer 1

分析 由萬有引力提供向心力，列方程求得r的表達(dá)式可分析a，b，c的物理意義．

解答 解：萬有引力提供向心力，有：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$ 得：r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$=$\root{3}{Gρ\frac{4}{3}π{R}^{3}\frac{{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$=$\root{3}{G\frac{ρ{T}^{2}{R}^{3}}{3π}}$，則可知a是地球平均密度，b是地球自轉(zhuǎn)周期，c是地球半徑，所以選項(xiàng)B正確
故選：B

點(diǎn)評 明確萬有引力提供向心力，列出方程，再結(jié)合所給的式子確定出質(zhì)量的表達(dá)式可得結(jié)論．