Question

如圖絕緣斜面AC的傾角α=37°，AB=BC=l，AB之間斜面光滑，BC之間斜面粗糙，在A、B兩點(diǎn)分別放置質(zhì)量均為m，帶電量均為q的小滑塊甲和乙，當(dāng)所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向垂直斜面向上時(shí)，兩滑塊均以相同的加速度沿斜面下滑．若保持電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，方向改為垂直斜面向下，再從A、B兩點(diǎn)由靜止釋放滑塊，滑塊乙靜止，甲加速下滑與乙碰撞，碰撞后甲和乙沒有分開，為使它們不能到達(dá)C點(diǎn)，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為多大？（兩滑塊均視為質(zhì)點(diǎn)，g=10m/s²，sin37=0.6）

Answer 1

分析：當(dāng)所加電場(chǎng)方向垂直斜面向上時(shí)，兩滑塊均以相同的加速度沿斜面下滑，根據(jù)牛頓第二定律得出此時(shí)彈力為零．
從A到B，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出甲與乙碰撞前的速度，甲與乙碰撞，由動(dòng)量守恒定律表示出碰撞后的速度．
甲與乙碰撞后，以兩滑塊為研究對(duì)象，由牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．

解答：解：當(dāng)所加電場(chǎng)方向垂直斜面向上時(shí)，兩滑塊均以相同的加速度沿斜面下滑，由于AB段光滑，滑塊甲沿斜面下滑的加速度為g?sinα．
對(duì)于滑塊乙應(yīng)有沿斜面下滑的加速度g?sinα，
則：f=μF_N=0，
而：F_N+qE-mg?cosα?=0
故有：qE=mg?cosα
當(dāng)所加電場(chǎng)方向垂直斜面向下時(shí)，滑塊乙靜止，
對(duì)甲有：mgsinα=ma₁
從A到B，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

v

2 1

=2a₁l
甲與乙碰撞，由動(dòng)量守恒定律，得：mv₁=2mv
甲與乙碰撞后，以兩滑塊為研究對(duì)象，由牛頓第二定律，
得：μF′_N-2mgsinα=（m+m）a₂
即??μ（2Eq+2mgcosα）-2mgsinα=2ma₂
從B到C由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得：

v

2 2

=2a₂l
聯(lián)解得：μ=

15

32

≈0.47，
即要使甲、乙不能到C點(diǎn)，須有μ＞0.47
答：為使它們不能到達(dá)C點(diǎn)，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)大于0.47．

點(diǎn)評(píng)：該題考查了牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、動(dòng)量守恒定律等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵要清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)題目情景條件列出相應(yīng)的等式．