Question

有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目，示意圖如圖所示，長為L的鋼繩一端系著質(zhì)量為m座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動．當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ，不計(jì)鋼繩的重力，求：
（1）座椅做勻速圓周運(yùn)動的半徑R=

r+Lsinθ

．
（2）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω與夾角θ的關(guān)系
（3）當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω增大時(shí)，θ將

增大

．（填：增大、減小、不變）

Answer 1

分析：（1）座椅在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，由幾何關(guān)系求解半徑R．
（2）對飛椅受力分析，求得椅子受到的合力的大小，根據(jù)向心力的公式可以求得角速度ω與夾角θ的關(guān)系．
（3）根據(jù)上題的結(jié)果分析即可．

解答：解：（1）座椅在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，半徑為：
R=r+Lsinθ
（2）對飛椅受力分析：重力mg和鋼繩的拉力F，由合力提供向心力，則根據(jù)牛頓第二定律得：
豎直方向上：Fcosθ=mg
水平方向上：Fsinθ=mω²R
解得：ω=

gtanθ R

=

gtanθ r+Lsinθ

（3）由上式得知，當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω增大時(shí)，θ將增大．
故答案為：
（1）r+Lsinθ；
（2）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω與夾角θ的關(guān)系為ω=

gtanθ r+Lsinθ

．
（3）增大．

點(diǎn)評：飛椅做的是圓周運(yùn)動，確定圓周運(yùn)動所需要的向心力是解題的關(guān)鍵，向心力都是有物體受到的某一個(gè)力或幾個(gè)力的合力來提供，在對物體受力分析時(shí)一定不能分析出物體受向心力這么一個(gè)單獨(dú)的力．