以表彰伽利略對(duì)科學(xué)的貢獻(xiàn),2009年被聯(lián)合國(guó)定為“國(guó)際天文年”.應(yīng)用天文望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)到地球中心到月球中心的距離為L(zhǎng)1,地球中心到太陽(yáng)中心的距離為L(zhǎng)2,若已知萬(wàn)有引力常量為G,地球表面處的重力加速度為g,地球的半徑為R,地球自轉(zhuǎn)的周期為T1,公轉(zhuǎn)周期為T2,則(  )
分析:地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn),知道了軌道半徑和公轉(zhuǎn)周期利用萬(wàn)有引力提供向心力可求出太陽(yáng)的質(zhì)量.根據(jù)地球表面的萬(wàn)有引力等于重力,可求出地球的質(zhì)量,從而求出密度.
解答:解:A、根據(jù)G
MM
L22
=ML2(
T2
)2
,得M=
4π2
L
3
2
G
T
2
2
.故A正確.
    B、根據(jù)G
Mm
R2
=mg
,得M=
gR2
G
.故B正確.
   C、月球是環(huán)繞天體,不能求出其質(zhì)量.故C錯(cuò)誤.
   D、地球的密度ρ=
M
V
=
gR2
G
4
3
πR3
=
3g
4πGR
.故D正確.
故選ABD.
點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力:G
Mm
r2
=mr(
T
)2
和萬(wàn)有引力等于重力G
Mm
R2
=mg
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A.太陽(yáng)的質(zhì)量M=
4π2
L32
G
T22
B.地球的質(zhì)量M=
gR2
G
C.月球的質(zhì)量M=
4π2
L32
G
T22
D.地球的密度ρ=
3g
4πGR

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A.太陽(yáng)的質(zhì)量
B.地球的質(zhì)量
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