Question

【題目】如圖所示，N＝50匝的矩形線圈abcd，ab邊長(zhǎng)l1＝20 cm，ad邊長(zhǎng)l2＝25 cm，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過(guò)線圈中線的OO′軸以n＝3 000 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈電阻r＝1Ω，外電路電阻R＝9Ω，t＝0時(shí)線圈平面與磁感線平行，ab邊正轉(zhuǎn)出紙外、cd邊轉(zhuǎn)入紙里．求：

(1)t＝0時(shí)感應(yīng)電流的方向；

(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；

(3)線圈轉(zhuǎn)一圈外力做的功；

(4)從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中流過(guò)電阻R的電荷量．

Answer 1

【答案】（1）感應(yīng)電流方向?yàn)?/span>adcba.（2）e＝Em cos ωt＝314cos 100πt V.（3）98.6 J.（4）0.1C

【解析】(1)根據(jù)右手定則，線圈感應(yīng)電流方向?yàn)?/span>adcba.

(2)線圈的角速度ω＝2πn＝100 πrad/s，

圖示位置的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，其大小為Em＝NBl1l2ω，

代入數(shù)據(jù)得Em＝314 V

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式：e＝Em cos ωt＝314cos 100πt V.

(3)電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝

線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T＝＝0.02 s，

線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，外力做功大小等于電功的大小，即：

W＝I2(R＋r)T＝T

代入數(shù)據(jù)得W＝98.6 J.

(4)從t＝0起轉(zhuǎn)過(guò)90°過(guò)程中，Δt內(nèi)流過(guò)R的電荷量：

，

代入數(shù)據(jù)得q＝0.1 C.