Question

2．如圖所示，兩塊帶等量異種電荷的金屬板相距d且豎直放置．兩板間電壓為U，板上帶電量為Q．一個質量為m，帶電量為q的粒子從兩板上端的中點處以速度v₀豎直向下射入電場，打在右板上的M處，不計重力．若把右板向右平移$\fracjbco4ea{2}$而帶電粒子仍從原處豎直向射入電場，要使粒子仍打在M點，可以（　　）

• A． 保持Q、m、v₀不變，減小q
• B． 保持U、v₀不變，減小$\frac{q}{m}$
• C． 保持U、q、m不變，減小v₀
• D． 保持U、q、m不變，增大v₀

Answer 1

分析 粒子在電場中做類平拋運動，抓住垂直電場方向上的位移不變，結合牛頓第二定律和運動學公式求出偏轉位移的表達式，抓住偏轉位移變大，從而進行判斷．

解答 解：A、電場強度$E=\frac{U}njhp6r7=\frac{Q}{Cd}=\frac{4πkQ}{?S}$，可知Q不變，增加d，電場強度不變，則偏轉位移$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}•\frac{qE}{m}\frac{{L}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{2}}$，保持Q、${v}_{0}^{\;}$、m不變，電場強度不變，減小q，偏轉位移變小，不會仍打在M點，故A錯誤；
B、保持U不變，右板向右平移$\fracxjvu3mj{2}$，原來電場強度$E=\frac{U}hpsjrpx$，平移后電場強度$E′=\frac{U}{d+\frac{1}{2}d}=\frac{2}{3}\frac{U}o2lgov5=\frac{2}{3}E$，偏轉位移$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}•\frac{qE′}{m}\frac{{L}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{2}}$，${v}_{0}^{\;}$不變，減小$\frac{q}{m}$，偏轉位移變小，不會仍打在M點，故B錯誤；
C、偏轉位移$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{qE}{m}\frac{{L}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{2}}=\frac{1}{2}\frac{qU}{md}\frac{{L}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{2}}$，保持U、q、m不變，減小v₀，可以增大偏轉位移．故C正確．
D、偏轉位移$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}•\frac{qE}{m}\frac{{L}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{2}}=\frac{1}{2}\frac{qU}{md}\frac{{L}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{2}}$，保持U、q、m不變，增大v₀，因為d也增大，則y一定變�。�故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵知道粒子在垂直電場方向上做勻速直線運動，沿電場方向做勻加速直線運動，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．