【題目】萬有引力定律揭示了天體運行規(guī)律與地上物體運動規(guī)律具有內(nèi)在的一致性.
(1)用彈簧秤稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量,隨稱量位置的變化可能會有不同的結(jié)果.已知地球質(zhì)量為M,自轉(zhuǎn)周期為T,萬有引力常量為G.將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體,不考慮空氣的影響.設(shè)在地球北極地面稱量時,彈簧秤的讀數(shù)為F0.
a.若在北極上空高出地面h處稱量,彈簧秤讀數(shù)為F1,求比值的表達式,并就h=1.0%R的情形算出具體數(shù)值(計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字);
b.若在赤道地面稱量,彈簧秤讀數(shù)為F2,求比值的表達式.
(2)設(shè)想地球繞太陽公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑r、太陽的半徑為RS和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%,而太陽和地球的密度均勻且不變,僅考慮太陽和地球之間的相互作用,以現(xiàn)實地球的1年為標準,計算“設(shè)想地球”的1年將變?yōu)槎嚅L?
【答案】(1);(2)不變
【解析】試題分析:(1)根據(jù)萬有引力等于重力得出比值的表達式,并求出具體的數(shù)值.
在赤道,由于萬有引力的一個分力等于重力,另一個分力提供隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力,根據(jù)該規(guī)律求出比值的表達式
(2)根據(jù)萬有引力提供向心力得出周期與軌道半徑以及太陽半徑的關(guān)系,從而進行判斷.
解:(1)在地球北極點不考慮地球自轉(zhuǎn),則秤所稱得的重力則為其萬有引力,于是
①
②
由公式①②可以得出:
=0.98.
③
由①和③可得:
(2)根據(jù)萬有引力定律,有
又因為,
解得
從上式可知,當太陽半徑減小為現(xiàn)在的1.0%時,地球公轉(zhuǎn)周期不變.
答:
(1)=0.98.比值
(2)地球公轉(zhuǎn)周期不變.仍然為1年.
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【題目】在做“用油膜法估測分子的大小”實驗時,先配制好一定濃度的油酸酒精溶液,并得到1滴油酸酒精溶液的體積為V。往淺盤里倒入約2cm深的水,然后將痱子粉均勻地撒在水面上。用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液,油酸立即在水面散開,形成一塊薄膜,薄膜上沒有痱子粉,可以清晰地看出它的輪廓,如圖所示。待薄膜形狀穩(wěn)定后量出它的面積為S。在這個實驗中,下列說法正確的是_________。
A.根據(jù)就可以粗略地測量酒精分子的直徑
B.根據(jù)就可以精確地測量油酸分子的直徑
C.選擇油酸作為被測物質(zhì),是因為油酸的物理性
質(zhì)有助于油酸在水面上形成單分子膜
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【題目】如圖所示,電子示波管由電子槍、豎直偏轉(zhuǎn)電極YY'、水平偏轉(zhuǎn)電極XX'和熒光屏組成,當電極YY'和XX'所加電壓都為零時,電子槍射出的電予恰好打在熒光屏上的中心點即原點O上,下列說法正確的是
A. 當上極板Y的電勢高于Y',而后極板X的電勢低于X'時,電子將打在第一象限
B. 電子從發(fā)射到打到熒光屏的時間與偏轉(zhuǎn)電極所加電壓大小有關(guān)
C. 電子打到熒光屏時的動能與偏轉(zhuǎn)電極所加電壓大小有關(guān)
D. 電子通過XX' 時的水平偏轉(zhuǎn)量與YY' 所加電壓大小有關(guān)
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【題目】如圖所示,水平面內(nèi)有兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ,導(dǎo)軌間的距離為d,勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,方向豎直向下,兩根質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬桿1、2間隔一定的距離擺放在導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌垂直,F(xiàn)桿1以初速度開始向右運動,兩桿始終不會相碰且最終以相同的速度向右勻速運動。兩桿與導(dǎo)軌接觸良好,不計導(dǎo)軌的電阻和一切摩擦,求
(1)桿1速度為時,桿2受到的安培力大。
(2)整個過程中閉合回路產(chǎn)生的焦耳熱。
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【題目】在水平桌面上,一個面積為S的圓形金屬框置于勻強磁場中,線框平面與磁場垂直,磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系如圖(甲)所示,0﹣1s內(nèi)磁場方向垂直線框平面向下.圓形金屬框與兩根水平的平行金屬導(dǎo)軌相連接,導(dǎo)軌上放置一根導(dǎo)體棒,導(dǎo)體棒的長為L、電阻為R,且與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)體棒處于另一勻強磁場中,如圖(乙)所示.若導(dǎo)體棒始終保持靜止,則其所受的靜摩擦力f隨時間變化的圖象是圖中的(設(shè)向右的方向為靜摩擦力的正方向)( )
A. B.
C. D.
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【題目】如圖所示,一質(zhì)量為m的鐵環(huán)套在粗糙的水平橫桿上,通過細線連接一質(zhì)量也為m的小球,小球還用一水平細線拉著。保持環(huán)和小球的位置不變,橫桿的位置逐漸按圖示方向轉(zhuǎn)到豎直位置,在這個過程中環(huán)與桿相對靜止,則( )
A. 連接環(huán)和小球的細線拉力增大
B. 桿對環(huán)的作用力保持不變
C. 桿對環(huán)的彈力一直減小,最小值為mg
D. 桿對環(huán)的摩擦力先減小后增大,最大值為2mg
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【題目】如圖,A、B是兩個用等長細線懸掛起來的大小可忽略不計的小球,mB=3mA。B球靜止,拉起A球,使細線與豎直方向偏角為30°,由靜止釋放,在最低點A與B發(fā)生彈性碰撞。不計空氣阻力,則關(guān)于碰后兩小球的運動,下列說法正確的是( )
A. A靜止,B向右,且偏角小于30°
B. A向左,B向右,且偏角都等于30°
C. A向左,B向右,A偏角小于B偏角,且都小于30°
D. A向左,B向右,A偏角等于B偏角,且都小于30°
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒ab的電阻為r,水平放在相距為l的豎直光滑金屬導(dǎo)軌上.導(dǎo)軌平面處于磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向外的勻強磁場中.左側(cè)是水平放置、間距為d的平行金屬板.導(dǎo)軌上方與一可變電阻R連接,導(dǎo)軌電阻不計,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終接觸良好.重力加速度為g.
(1)調(diào)節(jié)可變電阻的阻值為R1=3r,釋放導(dǎo)體棒,當棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時,將帶電量為+q的微粒沿金屬板間的中心線水平射入金屬板間,恰好能勻速通過.求棒下滑的速率v和帶電微粒的質(zhì)量m.
(2)改變可變電阻的阻值為R2=4r,同樣在導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時,將該微粒沿原來的中心線水平射入金屬板間,若微粒最后碰到金屬板并被吸收.求微粒在金屬板間運動的時間t.
【答案】(1), (2)
【解析】試題分析:棒勻速下滑,安培力與重力平衡,可求解棒下滑的速率。由于帶電微粒在板間勻速運動,受力平衡可求帶電微粒的質(zhì)量;電壓增大使微粒射入后向上偏轉(zhuǎn),由運動學(xué)規(guī)律可求微粒在金屬板間運動的時間。
(1)棒勻速下滑,有
回路中的電流
將R1=3r代入棒下滑的速率
金屬板間的電壓U=IR1
帶電微粒在板間勻速運動,有
聯(lián)立解得帶電微粒的質(zhì)量
(2)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌勻速下滑,回路電流保持不變,金屬板間的電壓
電壓增大使微粒射入后向上偏轉(zhuǎn),有
,
聯(lián)立解得微粒在金屬板間運動的時間
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】如圖所示,光滑水平面上一質(zhì)量為M、長為L的木板右端靠豎直墻壁.質(zhì)量為m的小滑塊(可視為質(zhì)點)以水平速度v0滑上木板的左端,滑到木板的右端時速度恰好為零.
(1)求小滑塊與木板間的摩擦力大小;
(2)現(xiàn)小滑塊仍以水平速度v0從木板的右端向左滑動,求小滑塊在木板上的滑行距離.
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【題目】如圖所示,不可伸長的細線一端固定,另一端系一小球,小球從與懸點等高處由靜止釋放后做圓周運動,不計空氣阻力,則小球從釋放位置運動到最低點的過程中( )
A. 水平方向加速度不斷增大
B. 豎直方向加速度不斷增大
C. 重力做功的瞬時功率先增大后減小
D. 拉力做功的瞬時功率先增大后減小
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