Question

如圖所示，一位質(zhì)量m=60kg參加“挑戰(zhàn)極限”的業(yè)余選手，要越過一寬度為s=3.0m的水溝，躍上高為h=2.2m的平臺，采用的方法是：人手握一根長L=4.0m的輕質(zhì)彈性桿一端，從A點由靜止開始勻加速助跑，至B點時，桿另一端抵在O點的阻擋物上，接著桿發(fā)生形變、同時腳蹬地，人被彈起，到達最高點時桿處于豎直，人的重心在桿的頂端，此刻人放開桿水平飛出，最終趴落到平臺上，運動過程中空氣阻力可忽略不計．（取g=10m/s²）

（1）設人到達B點時速度v_B=8m/s，人勻加速運動的加速度a=2m/s²，求助跑距離s_AB．
（2）人要到達平臺，在最高點飛出時刻速度v至少多大？
（3）設人跑動過程中重心離地高度H=0.8m，在（1）、（2）問的條件下，在B點蹬地彈起瞬間，人至少再做多少功？
（4）在前三問條件下，人在剛達到最高點，放手前的瞬間，手和桿之間的摩擦力是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線的導出公式

v

2 t

-

v

2 0

=2as即可求出助跑距離；
（2）運用平拋運動知識求出在最高點飛出時刻的速度．
（3）運用動能定理研究人助跑過程，求出人在該過程中做的功．
（4）以人為研究對象受力分析，利用牛頓第二定律求解．

解答：解：（1）根據(jù)勻變速直線的導出公式

v

2 t

--

v

2 0

=2as
代入數(shù)據(jù)解得：S_AB=16m
（2）人飛出作平拋運動，在最高點最小速度為v時恰好落在平臺上．
水平：S=vt
豎直：L-h=

1

2

gt2
代入數(shù)據(jù)得：v=5m/s
（3）由功能關系知，蹬地瞬間人做功W=mg（L-H）+

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 B

代入數(shù)據(jù)得：W=750J
（4）對人受力分析，根據(jù)牛頓第二定律：mg-F_f=

mv2

L

代入數(shù)據(jù)，解得F_f=225N
答：（1）助跑距離為16m；
（2）人在最高點飛出時刻速度為5m/s；
（3）在B點蹬地彈起瞬間，人至少做功750J；
（4）手和桿之間的摩擦力是225N．

點評：本題關鍵是了解研究對象的運動過程，根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題．