分析 (1)若M、N間不加電壓,電子在MN間做勻速運動,從右端射出時的速度v等于加速電場加速獲得的速度,由動能定理求出.
(2)若M、N間的電壓也是U0,電子在MN間做類平拋運動,由分位移公式求出電子偏轉(zhuǎn)距離,由動能定理求出電子從右端射出時的動能Ek.
(3)粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動,求得電子剛好射出偏轉(zhuǎn)電場時偏轉(zhuǎn)電壓,因交變電壓的每個周期內(nèi),射入的電子束恰好有三分之一打在M板上故可求周期,畫出交流電的圖象,根據(jù)正弦交流電的有效值與最大值之間的關(guān)系求有效值
解答 解:(1)電子在加速電場中加速過程,根據(jù)動能定理得:
eU0=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得:v=$\sqrt{\frac{2e{U}_{0}}{m}}$
若M、N間不加電壓,電子在MN間做勻速運動,從右端射出時的速度v為$\sqrt{\frac{2e{U}_{0}}{m}}$.
(2)若M、N間的電壓也是U0,電子在MN間做類平拋運動,加速度為:
a=$\frac{eE}{m}$=$\frac{e{U}_{0}}{ml}$
水平方向有 l=vt
豎直方向有 y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
聯(lián)立解得 y=$\frac{1}{4}$l
對加速和偏轉(zhuǎn)的整個過程,根據(jù)動能定理得:
eU0+e$\frac{{U}_{0}}{l}$y=Ek-0
解得電子從右端射出時的動能 Ek=1.25eU0.
(3)粒子經(jīng)過加速電場后獲得的速度為 v0=$\sqrt{\frac{2e{U}_{0}}{m}}$
經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場,射出偏轉(zhuǎn)電場所需時間為 t=$\frac{l}{{v}_{0}}$
在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)量為 y=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{eU}{2ml}(\frac{l}{{v}_{0}})^{2}$
電子剛好射出時偏轉(zhuǎn)量為 y=$\frac{l}{2}$,此時電壓為U,聯(lián)立解得 U=2U0.
由對稱性知,有三分之一打在M板上,就有三分之一打在N板上,另外三分之一則從右側(cè)飛出電場.從下面的正弦交變電壓圖象可以看出在每$\frac{1}{4}$周期內(nèi),都有$\frac{1}{3}$時間有電子射出.設(shè)圖中t1時刻對應(yīng)的電壓是u,對應(yīng)的側(cè)移是$\frac{l}{2}$,由上式可得偏轉(zhuǎn)電壓 u=2U0
因此 Um=4U0,所以 有效值U=$\frac{\sqrt{2}}{2}$Um=2$\sqrt{2}$U0.
答:
(1)若M、N間不加電壓,電子從右端射出時的速度v是$\sqrt{\frac{2e{U}_{0}}{m}}$;
(2)若M、N間的電壓也是U0,電子從右端射出時的動能Ek是1.25eU0;
(2)該交變電壓的有效值U是2$\sqrt{2}$U0.
點評 本題中帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn),運用動能定理求加速獲得的速度,運用運動的分解法研究類平拋運動,是常規(guī)方法,要利用好正弦函數(shù)圖象,知道正弦交流電的有效值與最大值之間的關(guān)系.
科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
砝碼質(zhì)量m/g | 0 | 30 | 60 | 90 | 120 | 150 |
彈簧總長度L/cm | 6.0 | 7.2 | 8.3 | 9.5 | 10.6 | 11.8 |
彈力F/N | ||||||
彈簧伸長x/m |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 當(dāng)R2=$\frac{{R}_{1}}{2}$時,R2上獲得最大功率 | |
B. | 當(dāng)R2=R1時,R2上獲得最大功率 | |
C. | 電壓表示數(shù)和電流表示數(shù)之比逐漸增大 | |
D. | 電壓表示數(shù)和電流表示數(shù)之比保持不變 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 剎車后6s末的速度為2m/s | |
B. | 剎車后6s內(nèi)的位移為25m | |
C. | 剎車中整個位移中點的速度約為7.1m/s | |
D. | 停止前最后第3s、第2s、最后1s的位移之比為1:3:5 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 牛頓通過理想斜面實驗總結(jié)出力是改變物體運動狀態(tài)的原因 | |
B. | 開普勒用20年的時間研究第谷的行星觀測記錄,總結(jié)出了開普行星運動定律 | |
C. | 第2s末到第4s初的時間間隔是1s | |
D. | 物體在力的作用下形狀或體積發(fā)生的改變,叫做彈性形變 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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