如圖16-5-9所示，光滑軌道的DP段為水平軌道，PQ段為半徑是R的豎直半圓軌道，半圓軌道的下端與水平的軌道的右端相切于P點.一輕質(zhì)彈簧兩端分別固定質(zhì)量為2m的小球A和質(zhì)量為m的小球B，質(zhì)量為m小球C靠在B球的右側(cè).現(xiàn)用外力作用在A和C上，彈簧被壓縮(彈簧仍在彈性限度內(nèi)).這時三個小球均靜止于距離P端足夠遠(yuǎn)的水平軌道上.若撤去外力，C球恰好可運動到軌道的最高點Q.已知重力加速度為g.求撤去外力前的瞬間，彈簧的彈性勢能E是多少？

圖16-5-9

解析：對A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，B、C共同速度直到彈簧第一次恢復(fù)原長為止，此過程中系統(tǒng)能量守恒.B、C分離后，C恰好運動至最高點Q，此過程C球機械能守恒，根據(jù)C恰好運動至最高點這一條件可計算速度.

對A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長時，設(shè)B、C共同速度大小為v0，A的速度大小為vA，由動量守恒定律有

2mvA=(m+m)v0①

則vA=v0

由系統(tǒng)能量守恒有E=2mvA2+(m+m)v02②

此后B、C分離，設(shè)C恰好運動至最高點Q的速度為v,此過程C球機械能守恒，則

mg·2R=mv02-mv2③

在最高點Q，由牛頓第二定律得mg=④

聯(lián)立①②③④式解得E=10mgR.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

在如圖16-5-9所示的電路中，D1和D2是兩個完全相同的燈泡，其額定電壓在數(shù)值上約等于電源電動勢，電源內(nèi)電阻可以忽略不計，L是一個自身電阻可以忽略不計而自感系數(shù)足夠大的線圈.若開關(guān)S2斷開、S1閉合，兩個燈泡都發(fā)出較暗的光.若閉合S2，兩個燈的亮度變化情況是(    )

圖16-5-9

①D1逐漸變亮，后來亮度穩(wěn)定  ②D1逐漸變暗，后來熄滅  ③D2逐漸變亮，后來亮度穩(wěn)定  ④D2逐漸變暗，后來熄滅

A.①②                  B.②③              C.③④             D.②④

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科目：高中物理 來源： 題型：

為了測出自感線圈的直流電阻,可采用如圖16-5-9所示的電路.在測量完畢后將電路解體時應(yīng)該(    )

圖16-5-9

A.首先斷開開關(guān)S1                                  B.首先斷開開關(guān)S2

C.首先拆除電源                                      D.首先拆除安培表

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖16-5-9所示，自感線圈的自感系數(shù)很大，電阻為零.電鍵K原來是閉合的，在K斷開后，求：

圖16-5-9

（1）若R1＞R2，燈泡的亮度怎樣變化？

（2）若R1＜R2，燈泡的亮度怎樣變化？

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科目：高中物理 來源： 題型：

在如圖16-5-9所示的電路中，D1和D2是兩個完全相同的燈泡，其額定電壓在數(shù)值上約等于電源電動勢，電源內(nèi)電阻可以忽略不計，L是一個自身電阻可以忽略不計而自感系數(shù)足夠大的線圈.若開關(guān)S2斷開、S1閉合，兩個燈泡都發(fā)出較暗的光.若閉合S2，兩個燈的亮度變化情況是(    )

圖16-5-9

①D1逐漸變亮，后來亮度穩(wěn)定  ②D1逐漸變暗，后來熄滅  ③D2逐漸變亮，后來亮度穩(wěn)定  ④D2逐漸變暗，后來熄滅

A.①②                  B.②③              C.③④             D.②④

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