Question

如圖所示，MN是一段在豎直平面內(nèi)半徑為1m的光滑的1/4圓弧軌道，軌道上存在水平向右的勻強電場。軌道的右側有一垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B₁＝0.1T�，F(xiàn)有一帶電荷量為1C、質(zhì)量為100g的帶正電小球從M點由靜止開始自由下滑，恰能沿NP方向做直線運動，并進入右側的復合場(NP沿復合場的中心線)。已知AB板間的電壓為U_BA＝2V，板間距離d＝2m，板的長度L＝3m，若小球恰能從板的邊沿飛出，g取10m/s²。求：
(1)小球運動到N點時的速度v；
(2)水平向右的勻強電場的電場強度E；
(3)復合場中的勻強磁場的磁感應強度B₂。

Answer 1

解：（1）小球沿NP做直線運動，由平衡條件可得：
mg＝qvB₁
得v＝10m/s
(2)小球從M點到N點的過程中，由動能定理得：
mgR＋qER＝mv²
代入數(shù)據(jù)解得：E＝4N/C
(3)在板間復合場小球受電場力
qU_BA/d＝1N/C，與重力平衡
故小球做勻速圓周運動
設運動半徑為R′，由幾何知識得：
R′²＝L²＋(R′－)²
解得：R′＝5m
由qvB₂＝mv²/R′，解得：B₂＝0.2T