Question

15．根據(jù)閉合電路歐姆定律，用圖甲所示的電路可以測定電池的電動勢和內(nèi)阻，R為一變阻箱，改變R的阻值，可讀出電壓表V相應的示數(shù)U．對測得的實驗數(shù)據(jù)進行處理，就可以實現(xiàn)測量目的，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在$\frac{1}{U}$-R坐標系中描出坐標點，如圖乙所示，已知R₀=100Ω，請完成以下數(shù)據(jù)分析和處理．

（1）在坐標紙上畫出$\frac{1}{U}$-R關(guān)系圖線；
（2）圖線的斜率是0.050V^-1Ω^-1，由此可得電動勢E=2.0V．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）用描點法作圖時，為減小偶然誤差，應該用一條直線通過多數(shù)點，剔除遠離直線的點，不在線上的點大致均勻地分布與直線的兩側(cè)；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，得出$\frac{1}{U}$-R關(guān)系的函數(shù)表達式，結(jié)合圖象分析斜率和截距的含義即可．

解答 解：（1）根據(jù)坐標系內(nèi)描出的點作出圖象如圖所示，如圖所示：

（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：E=U+$\frac{U}{{R}_{0}}$（R+r），
變形得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E{R}_{0}}$•R+（1+$\frac{r}{{R}_{0}}$）$\frac{1}{E}$；
則由數(shù)學規(guī)律可知：斜率k=$\frac{1.4-0.7}{160-20}$=0.0050=$\frac{1}{E{R}_{0}}$；
故E=2.0V；
故答案為：（1）如圖所示；（3）0.0050，2.0

點評 本題關(guān)鍵明確實驗原理，根據(jù)閉合電路歐姆定律推導出線性關(guān)系的表達式，然后結(jié)合圖象分析，注意數(shù)學規(guī)律的應用，從而正確求出電動勢和內(nèi)電阻．