如圖所示，在xOy平面內(nèi)，緊挨著的三個(gè)“柳葉”形有界區(qū)域①②③內(nèi)（含邊界上）有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它們的邊界都是半徑為a的l/4圓，每個(gè)1／4圓的端點(diǎn)處的切線要么與x軸平行、要么與y軸平行．①區(qū)域的下端恰在O點(diǎn)，①②區(qū)域在A點(diǎn)平滑連接、②③區(qū)域在C點(diǎn)平滑連接：大量質(zhì)量均為m，電荷量均為q的帶正電的粒子依次從坐標(biāo)原點(diǎn)。以相同的速率、各種不同的方向射入第一象限內(nèi)（含沿x’軸、y軸方向），它們只要在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，軌道半徑就都為a，在y≤—a的區(qū)域，存在場(chǎng)強(qiáng)為E的沿一x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．整個(gè)裝置在真空中．不計(jì)粒子重力、不計(jì)粒子之間的相互作用．求： 
（1）粒子從O點(diǎn)出射時(shí)的速率v0；
（2）這群粒子中，從P點(diǎn)射出至運(yùn)動(dòng)到x軸上的最長(zhǎng)時(shí)間；
（3）這群粒子到達(dá)y軸上的區(qū)域范圍．
（1）（2）（3）

試題分析：（1）由得
（2）這些粒子中，從O沿+y軸方向射入磁場(chǎng)的粒子，從O到C耗時(shí)最長(zhǎng)

由得  
（3）這些粒子經(jīng)過①區(qū)域偏轉(zhuǎn)后方向都變成與 +x軸平行；接著勻速直線進(jìn)入②區(qū)域，經(jīng)過②區(qū)域偏轉(zhuǎn)又都通過C點(diǎn)；
從C點(diǎn)進(jìn)入③區(qū)域，經(jīng)過③區(qū)域偏轉(zhuǎn)，離開③區(qū)域時(shí)，所有粒子都變成與－y軸平行（即垂直進(jìn)入電場(chǎng)）
對(duì)于從x = 2a進(jìn)入電場(chǎng)的粒子，在－x方向的分運(yùn)動(dòng)有：
解得  
則該粒子運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上的坐標(biāo)為

對(duì)于從x = 3a進(jìn)入電場(chǎng)的粒子，在－x方向的分運(yùn)動(dòng)有：
解得   
則該粒子運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上的坐標(biāo)為
這群粒子運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上的區(qū)間為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，兩平行金屬板間存在相互垂直的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，兩金屬板間的電壓為U，板間距離為d，兩板間的磁場(chǎng)在3t0內(nèi)的變化規(guī)律如圖乙所示. 左側(cè)的粒子源沿中心線OO’以v0的速度不斷發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（不計(jì)重力）. 已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子，恰好沿中心線運(yùn)動(dòng)，并在t0時(shí)刻從O’點(diǎn)穿出兩板.

（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的方向和大��；
（2）若t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的粒子也能從板間飛出，求飛出時(shí)偏離O’點(diǎn)的距離.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，圓心為原點(diǎn)、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個(gè)區(qū)域，即圓內(nèi)區(qū)域Ⅰ和圓外區(qū)域Ⅱ。區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1。平行于x軸的熒光屏垂直于xOy平面，放置在坐標(biāo)y＝-2．2R的位置。一束質(zhì)量為m、電荷量為q、動(dòng)能為E0的帶正電粒子從坐標(biāo)為（-R，0）的A點(diǎn)沿x正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，當(dāng)區(qū)域Ⅱ內(nèi)無磁場(chǎng)時(shí)，粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為（0，-2．2R）的M點(diǎn)，且此時(shí)，若將熒光屏沿y軸負(fù)方向平移，粒子打在熒光屏上的位置不變。若在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加上方向垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，上述粒子仍從A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，則粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為（0.4R，-2．2R）的 N點(diǎn)。求：

（1）打在M點(diǎn)和N點(diǎn)的粒子運(yùn)動(dòng)速度v1、v2的大小。
（2）在區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、B2的大小和方向。
（3）若將區(qū)域Ⅱ中的磁場(chǎng)撤去，換成平行于x軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍從A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子恰好也打在熒光屏上的N點(diǎn)，則電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（16分）如圖所示的空間中0點(diǎn)，放一質(zhì)量為m，帶電量為+q的微粒，過0點(diǎn)水平向右為x軸，豎直向下為y軸，MN為邊界線，上方存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，下方存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E′和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。OM=h，若從靜止釋放此微粒，微粒一直沿直線OP穿過此區(qū)域，θ=600，若在O點(diǎn)給它一沿x方向的初速v。，它將經(jīng)過MN上的C點(diǎn)。電場(chǎng)強(qiáng)度E和E′大小未知求：

①第一次通過MN上的C點(diǎn)的坐標(biāo)；
②勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（22分）如圖甲所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)將一重力不計(jì)、荷質(zhì)比的正電荷置于電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過×10—5s時(shí)間以后電荷以v0=1.5×l04m/s的速度通過MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖乙所示規(guī)律周期性變化（圖乙中磁場(chǎng)以垂直紙面向外為正．以電荷第一次通過MN時(shí)為t=0時(shí)刻）．不考慮磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的電場(chǎng)．


求：⑴.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；
⑵.×10-5s時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離；
⑶.如果在O點(diǎn)正右方d= 68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)帶正電荷的小球從a點(diǎn)出發(fā)水平進(jìn)入正交垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)方向豎直向上，某時(shí)刻小球運(yùn)動(dòng)到了b點(diǎn)，則下列說法正確的是
A．從a到b，小球可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B．從a到b，小球可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C．從a到b，小球動(dòng)能可能不變
D．從a到b，小球機(jī)械能可能不變

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(12分)如圖所示。在xOy平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，y軸右側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0．05T，虛線AC平行y軸，與y相距d=m，在x軸下方虛線與y軸所夾的區(qū)域存在如圖所示的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=1V/m，方向與y軸成45o角，比荷=102C/kg的帶正電的粒子，從A(m，0)點(diǎn)靜止釋放．粒子所受重力不計(jì)．求：

（1）粒子從釋放到離開磁場(chǎng)所用時(shí)間．
（2）粒子再次到達(dá)虛線AC時(shí)的縱坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在xOy平面直角坐標(biāo)系的第一象限有射線OA，OA與x軸正方向夾角為30°，OA與y軸所夾區(qū)域內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，第二象限存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2，其它區(qū)域存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點(diǎn)沿著x軸正方向以初速度v0射入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后經(jīng)過Q點(diǎn)垂直于射線OA進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)垂直x軸進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)E2，過y軸正半軸上的P點(diǎn)再次進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，已知OP＝h，不計(jì)粒子重力，求：

(1)粒子經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度大��；
(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度E1的大小；
(3)粒子從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，在x軸上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向里，大小為B，x軸下方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，方向與y軸的夾角θ為45°且斜向上方。現(xiàn)有一質(zhì)量為m電量為q的正離子，以速度v0由y軸上的A點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場(chǎng)，該離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從x軸上的C點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，該離子經(jīng)C點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸夾角為45°。不計(jì)離子的重力，設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域和電場(chǎng)區(qū)域足夠大。求：

⑴C點(diǎn)的坐標(biāo)；
⑵離子從A點(diǎn)出發(fā)到第三次穿越x軸時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
⑶離子第四次穿越x軸時(shí)速度的大小及速度方向與電場(chǎng)方向的夾角。

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