Question

3．質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上，物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，若用水平推力F₁作用于物體上，能使物體沿斜面勻速上滑，求推力的大小．

Answer 1

分析 對物塊進行受力分析，受重力、支持力、推力和摩擦力，根據(jù)共點力平衡，利用正交分解，在沿斜面方向和垂直于斜面方向都平衡，進行求解．

解答 解：對物體受力分析，受推力、重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力方向平行斜面向下，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，在平行斜面方向，有：
F₁cosθ=mgsinθ+μ（mgcosθ+F₁sinθ），
解得：F₁=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{cosθ-μsinθ}$；
答：推力的大小為$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{cosθ-μsinθ}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵正確受力分析，根據(jù)共點力平衡，利用正交分解進行求解．
利用正交分解方法解體的一般步驟：
①明確研究對象；
②進行受力分析；
③建立直角坐標(biāo)系，建立坐標(biāo)系的原則是讓盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上，將不在坐標(biāo)軸上的力正交分解；
④x方向，y方向分別列平衡方程求解．