在某星球表面，宇航員做了裝置如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成．現(xiàn)將質(zhì)量m=0.2kg的小球，從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止滑下，用壓力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F，改變H的大小，可測(cè)出相應(yīng)的F大小，F(xiàn)隨H的變化關(guān)系如圖乙所示．求圓軌道的半徑R及星球表面的重力加速度g．
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分析：小球從A到C運(yùn)動(dòng)的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律求出小球?qū)壍繡點(diǎn)的壓力與H的關(guān)系式，然后結(jié)合F-H圖線求出圓軌道的半徑和星球表面的重力加速度．
解答：解：（1）小球過C點(diǎn)時(shí)滿足
F+mg=m
vC2
r
      
從A到C運(yùn)動(dòng)的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，則有  
mg（H-2r）=
1
2
mυC2      
聯(lián)立解得   F=
2mg
r
H-5mg         
由題圖可知 H1=0.5 m時(shí)F1=0；H2=1.0 m時(shí)F2=5 N      
可解得     g=5 m/s2       
r=0.2 m        
答：圓軌道的半徑為0.2m，及星球表面的重力加速度g為5 m/s2
點(diǎn)評(píng)：本題是牛頓運(yùn)動(dòng)定律與機(jī)械能守恒定律的綜合題，解決本題的關(guān)鍵根據(jù)該規(guī)律得出壓力F與H的關(guān)系式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?崇明縣一模）宇航員在地球表面測(cè)得一單擺30個(gè)周期為t；若他在某星球表面測(cè)得同一單擺30個(gè)周期為2.5t．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空氣阻力不計(jì)）
（1）求該星球表面附近的重力加速度g’；
（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地．

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宇航員在某星球表面附近，距星球表面H高處，靜止釋放一個(gè)物體，物體落到星球表面時(shí)的速度為v，僅考慮物體受該星球的引力作用，忽略其他力的影響，已知該星球的直徑為D．
（1）求該星球表面的重力加速度g；
（2）若在該星球上發(fā)射一顆繞該星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，衛(wèi)星的高度也是D，求這顆衛(wèi)星的速度v1．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員在地球表面上某一高度由靜止釋放一小球，經(jīng)過4秒鐘時(shí)間小球落地；若他在某星球表面上相同的高度由靜止釋放同一小球，需經(jīng)過8秒鐘時(shí)間小球落到星球表面．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空氣阻力不計(jì)）
（1）求該星球表面附近的重力加速度g’；
（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地．

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科目：高中物理 來源：2011年福建省泉州市晉江市季延中學(xué)高考物理二模試卷（解析版） 題型：解答題

在某星球表面，宇航員做了裝置如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成．現(xiàn)將質(zhì)量m=0.2kg的小球，從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止滑下，用壓力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F，改變H的大小，可測(cè)出相應(yīng)的F大小，F(xiàn)隨H的變化關(guān)系如圖乙所示．求圓軌道的半徑R及星球表面的重力加速度g．

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