Question

15．如圖1，由兩根間距為L(zhǎng)電阻不計(jì)的平行導(dǎo)軌構(gòu)成U行金屬框架連接阻值為R的電阻，平行的導(dǎo)軌上方固定放置一根電阻不計(jì)的金屬棒AB，AB距離左側(cè)邊界也為L(zhǎng)；垂直平面方向加有磁場(chǎng)，規(guī)定垂直紙面向外磁場(chǎng)正方向；當(dāng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖2方式改變，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 0--$\frac{T}{2}$時(shí)間內(nèi)，有電流從B流向A
• B． 0--T 時(shí)間內(nèi)，電阻R 消耗的功率恒為$\frac{4{{B}_{0}}^{2}{L}^{4}}{{T}^{2}R}$
• C． 0--T 時(shí)間內(nèi)，流過(guò)電阻R的電量$\frac{2{B}_{0}{L}^{2}}{R}$
• D． 如果，放開AB棒，使其可以自由移動(dòng)，0時(shí)刻開始，棒開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，并于T時(shí)刻返回出發(fā)點(diǎn)

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流方向，由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由$P=\frac{{E}_{\;}^{2}}{R}$求電阻R消耗的功率，根據(jù)電量的定義式q=It求電量；如果棒可自由移動(dòng)，結(jié)合受力情況判斷運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：A、0-$\frac{T}{2}$時(shí)間內(nèi)，磁通量減小，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，由安培定則得回路中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较�，所以有電流從B流向A，故A正確；
B、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，0-T時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率恒定，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為定值$E=\frac{△Φ}{△t}=\frac{△B•S}{△t}=\frac{{B}_{0}^{\;}}{\frac{T}{2}}{L}_{\;}^{2}=\frac{2{B}_{0}^{\;}{L}_{\;}^{2}}{T}$，電阻R消耗的功率$P=\frac{{E}_{\;}^{2}}{R}=\frac{4{B}_{0}^{4}{L}_{\;}^{4}}{{T}_{\;}^{2}R}$，故B正確；
C、0-T時(shí)間內(nèi)電路中感應(yīng)電流$I=\frac{E}{R}=\frac{2{B}_{0}^{\;}{L}_{\;}^{2}}{RT}$，流過(guò)電阻R的電量$q=IT=\frac{2{B}_{0}^{\;}{L}_{\;}^{2}}{RT}•T=\frac{2{B}_{0}^{\;}{L}_{\;}^{2}}{R}$，故C正確；
D、如果，放開AB棒，根據(jù)楞次定律，回路中感應(yīng)電流為逆時(shí)針?lè)较颍?-$\frac{T}{2}$受到向右的安培力，$\frac{T}{2}-T$受到向左的安培力，安培力大小不變，加速度大小不變，棒先向右勻加速再向右勻減速，T時(shí)刻速度減為0，離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，故D錯(cuò)誤；
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 本題考查了楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等知識(shí)點(diǎn)，注意運(yùn)用楞次定律判斷感應(yīng)電流的步驟，法拉第電磁感應(yīng)定律的表達(dá)式要記住，并且要熟練掌握．