Question

（8分）2013年7月5日－12日，中俄“海上聯(lián)合－2013”海上聯(lián)合軍事演習(xí)在日本海彼得大帝灣附近�？沼蚺e行。在某天進(jìn)行的演習(xí)中，我國(guó)研發(fā)的一艘022型導(dǎo)彈快艇以30m／s的恒定速度追擊前面同一直線(xiàn)上正在以速度v₁逃跑的假想敵艦。當(dāng)兩者相距L₀＝2km時(shí)，以60m／s相對(duì)地面的速度發(fā)射一枚導(dǎo)彈，假設(shè)導(dǎo)彈沿直線(xiàn)勻速射向假想敵艦，經(jīng)過(guò)t₁＝50s艇長(zhǎng)通過(guò)望遠(yuǎn)鏡看到了導(dǎo)彈擊中敵艦爆炸的火光，同時(shí)發(fā)現(xiàn)敵艦速度減小但仍在繼續(xù)逃跑，速度變?yōu)関₂，于是馬上發(fā)出了第二次攻擊的命令，第二枚導(dǎo)彈以同樣速度發(fā)射后，又經(jīng)t₂＝30s，導(dǎo)彈再次擊中敵艦并將其擊沉。不計(jì)發(fā)布命令和發(fā)射反應(yīng)的時(shí)間，發(fā)射導(dǎo)彈對(duì)快艇速度沒(méi)有影響，求敵艦逃跑的速度v₁、v₂分別為多大?

 

Answer 1

【答案】

v₁=20 m/s  v₂=10 m/s

【解析】

試題分析：第一枚導(dǎo)彈擊中前，敵艦逃跑的速度為v₁，當(dāng)導(dǎo)彈快艇與敵艦相距L₀=2 km時(shí)，發(fā)射第一枚導(dǎo)彈，經(jīng)t₁=50 s擊中敵艦，則有：       2分

代入數(shù)據(jù)解得：v₁=20 m/s         1分

擊中敵艦時(shí)，導(dǎo)彈快艇與敵艦的距離為        2分

馬上發(fā)射第二枚導(dǎo)彈，此時(shí)敵艦的速度為v₂，經(jīng)t₂=30 s，導(dǎo)彈再次擊中敵艦，則有：

           2分

代入數(shù)據(jù)解得：v₂=10 m/s          1分

考點(diǎn)：考查勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律在追及問(wèn)題中的應(yīng)用．