Question

已知萬有引力恒量G后，要計算地球的質(zhì)量，還必須知道某些數(shù)據(jù)，現(xiàn)在給出下列各組數(shù)據(jù)，可以算出地球質(zhì)量的有（ ）
A．地球繞太陽運行的周期T和地球離太陽中心的距離R
B．月球繞地球運行的周期T和月球離地球中心的距離R
C．人造地球衛(wèi)星在地面附近運行的速度和運動周期T
D．同步衛(wèi)星離地面的高度

Answer 1

【答案】分析：以地球為中心天體求地球的質(zhì)量，應(yīng)使用萬有引力提供向心力的原理來解．若以太陽為中心天體，則無法求解地球的質(zhì)量．
解答：解：A．以太陽為中心天體列相關(guān)公式時，地球質(zhì)量都會被約掉，所以無法求解． 故不選A
    B．已知月球運行周期和軌道半徑，由萬有引力提供向心力，有
      
      可得地球質(zhì)量為，故B正確
    C．同上，由萬有引力提供向心力，有       
         ①
       又              ②
       解①②兩式即可求出地球質(zhì)量M，故C正確
    D．同步衛(wèi)星周期可作為已知量，但由于地球半徑未知，所以無法確定其軌道半徑，
       不能用相關(guān)方程求解，故不選D
故選BC．
點評：求解天體質(zhì)量的方法一般有兩種，一種是利用萬有引力提供向心力，求解中心天體的質(zhì)量，一般公式為；另一種是使用公式；兩種方法應(yīng)作為規(guī)律記憶．