Question

某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，如圖甲為實(shí)驗(yàn)裝置簡圖，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電的周期為0.02s．

（1）如圖乙為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶（相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)打點(diǎn)未畫出），根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為

1.8

m/s²（保留兩位有效數(shù)字）．
（2）保持砝碼盤和砝碼質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m及對(duì)應(yīng)的1/m，數(shù)據(jù)如表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6
小車加速度a/m?s-2	2.00	1.80	1.49	1.00	0.75	0.50
小車質(zhì)量m/kg	0.33	0.37	0.45	0.67	0.90	1.31
小車質(zhì)量的倒數(shù)m-1/kg-1	3.03	2.70	2.22	1.49	1.11	0.76

請(qǐng)?jiān)谌鐖D丙所示的方格坐標(biāo)紙中畫出a-1/m圖線，可得出的結(jié)論是

外力一定時(shí)，加速度與物體的質(zhì)量成反比

．

（3）保持小車質(zhì)量不變，改變砝碼盤中砝碼的質(zhì)量，某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a隨合力F的變化圖線如圖丁所示．該圖線不過原點(diǎn)，其主要原因是

平衡摩擦力時(shí)，長木板的傾角過大

；此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是

未滿足小車的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：△x=aT²求解小車的加速度大�。�
（2）由圖表所給的數(shù)據(jù)通過描點(diǎn)連線得出物體的加速度a和物體質(zhì)量的倒數(shù)之間的關(guān)系．
（3）在拉力F=0時(shí)物體的加速度不為0，故有mgsinθ-μmgcosθ=ma，得出tanθ＞μ．即在平衡摩擦力時(shí)，長木板傾角過大（平衡摩擦力過度）．根據(jù)牛頓第二定律求出系統(tǒng)的加速度，最終求出繩子的拉力和沙和沙桶的重力之間的關(guān)系得出只有m＜＜M時(shí)，才有F≈mg，才有物體的加速度正比于物體所受的合外力．得出圖象彎曲的原因是：未滿足沙和沙桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．

解答：解：（1）由BC-AB=aT²得，a=

BC-AB

T2

=

(4.71-2.90)×10-2

0．12

≈1.8m/s²
（2）根據(jù)圖表在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，然后用一條直線將這些點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)連接起來，圖象如圖所示．
由圖表分析可知外力一定時(shí)，加速度與物體的質(zhì)量成反比．
（3）丁圖縱軸的截距大于0，說明在無拉力的情況下物體的加速度大于0，即在平衡摩擦力時(shí)，長木板傾角過大（平衡摩擦力過度）．
設(shè)物體的加速度為a，繩子拉力為F，以沙和沙桶為研究對(duì)象得：
   mg-F=ma
以小車為研究對(duì)象F=Ma
解得：a=

mg

M+m

故：F=Ma=M

mg

M+m

=

M

m+M

mg
要物體M的加速度a正比于物體所受的合外力mg．
則

M

m+M

為常數(shù)，即不隨m的增大而變化，故有m+M≈M，所以必有m＜＜M，而不滿足m＜＜M時(shí)，隨m的增大物體的加速度a逐漸減�。�故圖象彎曲的原因是：未滿足沙和沙桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．
故答案為：
（1）1.8；
（2）圖見上． 外力一定時(shí)，加速度與物體的質(zhì)量成反比；
（3）平衡摩擦力時(shí)，長木板的傾角過大；未滿足小車的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理求出繩子的拉力和加速度之間的關(guān)系，加速度和沙與沙桶的重力之間的關(guān)系，加速度和摩擦因數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵所在．