如圖所示，在傾角為θ的絕緣斜面上，有相距為L的A、B兩點(diǎn)，分別固定著兩個帶電量均為Q的正點(diǎn)電荷。O為AB連線的中點(diǎn)，a、b是AB連線上兩點(diǎn)，其中。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初動能從a點(diǎn)出發(fā)，沿AB直線向b點(diǎn)運(yùn)動，其中小滑塊第一次經(jīng)過O點(diǎn)時的動能為，第一次到達(dá)b點(diǎn)時的動能恰好為零，已知靜電力常量為。求：

（1）兩個帶電量均為Q的正點(diǎn)電荷在a點(diǎn)處的合場強(qiáng)大小和方向；
（2）小滑塊由a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動的過程中受到的滑動摩擦力大��；
（3）aO兩點(diǎn)間的電勢差。
（1） 方向沿斜面向上  （2） （3）

試題分析：（1）根據(jù)真空中點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度的表達(dá)式得：
A點(diǎn)處電荷在a處場強(qiáng)，方向沿斜面向上
B點(diǎn)處電荷在a處場強(qiáng)，方向沿斜面向下
根據(jù)電場的疊加原理，可知，在a點(diǎn)處的合場強(qiáng)大小和方向分別是：
，方向沿斜面向上
（2）由，O為AB連線的中點(diǎn)得：a、b關(guān)于O點(diǎn)對稱，則a點(diǎn)與b點(diǎn)等勢，即，小滑塊從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中，電場力做功
設(shè)小滑塊與水平面間的摩擦力大小為f　，小滑塊從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中，根據(jù)動能定理有

解得：
（3）小滑塊從a點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)的過程中，根據(jù)動能定理
解得：
考點(diǎn):本題考查了電學(xué)和力學(xué)的綜合應(yīng)用。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，質(zhì)量為M ="2.0" kg的小車A靜止在光滑水平面上，A的右端停放有一個質(zhì)量為m ="0.10" kg帶正電荷q ="5.0" ´10-2 C的小物體B，整個空間存在著垂直紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度B =2.0T的勻強(qiáng)磁場�，F(xiàn)從小車的左端，給小車A一個水平向右的瞬時沖量I ="26" N·s，使小車獲得一個水平向右的初速度，此時物體B與小車A之間有摩擦力作用，設(shè)小車足夠長，g 取10m/s2。求：

（1）瞬時沖量使小車獲得的動能Ek；
（2）物體B的最大速度vm，并在v-t坐標(biāo)系中畫出物體B的速度隨時間變化的示意圖像；
（3）在A與B相互作用過程中系統(tǒng)增加的內(nèi)能Ｅ熱．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（18分）如圖，空間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向?yàn)閥軸正方向，磁場方向垂直于xy平面（紙面）向外，電場和磁場都可以隨意加上或撤除，重新加上的電場或磁場與撤除前的一樣.一帶正電荷的粒子從P（x=0，y=h）點(diǎn)以一定的速度平行于x軸正向入射.這時若只有磁場，粒子將做半徑為R0的圓周運(yùn)動；若同時存在電場和磁場，粒子恰好做直線運(yùn)動.現(xiàn)在，只加電場，當(dāng)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到x=R0平面（圖中虛線所示）時，立即撤除電場同時加上磁場，粒子繼續(xù)運(yùn)動，其軌跡與x軸交于M點(diǎn).不計(jì)重力.求：

⑴粒子到達(dá)x=R0平面時速度方向與x軸的夾角以及粒子到x軸的距離；
⑵M點(diǎn)的橫坐標(biāo)xM.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（8分）如圖所示，空間存在著電場強(qiáng)度E＝2.5×102 N/C、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，在電場內(nèi)一長為L＝0.5 m的絕緣細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端拴著質(zhì)量m＝0.5 kg電荷量q＝4×10－2 C的小球�，F(xiàn)將細(xì)線拉至水平位置，將小球由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時細(xì)線受到的拉力恰好達(dá)到它能承受的最大值而斷裂。取g＝10 m/s2。求：

(1)小球的電性；
(2)細(xì)線能承受的最大拉力值。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（20分）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q、重力不計(jì)的微粒，從傾斜放置的平行電容器I的A板處由靜止釋放，A、B間電壓為U1。微粒經(jīng)加速后，從D板左邊緣進(jìn)入一水平放置的平行板電容器II，由C板右邊緣且平行于極板方向射出，已知電容器II的板長為板間距離的2倍。電容器右側(cè)豎直面MN與PQ之間的足夠大空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），MN與PQ之間的距離為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在微粒的運(yùn)動路徑上有一厚度不計(jì)的窄塑料板（垂直紙面方向的寬度很�。�，斜放在MN與PQ之間，=45°。求：

（1）微粒從電容器I加速后的速度大小；
（2）電容器IICD間的電壓；
（3）假設(shè)粒子與塑料板碰撞后，電量和速度大小不變、方向變化遵循光的反射定律，碰撞時間極短忽略不計(jì)，微粒在MN與PQ之間運(yùn)動的時間和路程。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(10分)如圖所示，水平方向的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)為E，場區(qū)寬度為L，豎直方向足夠長，緊挨著電場的是垂直于紙面向外的兩個勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B和2B。一個質(zhì)量m，電荷量為q的帶正電粒子，其重力不計(jì)，從電場的邊界MN上的a點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場，經(jīng)過時間穿過中間磁場，進(jìn)入右邊磁場后能按某一路徑再返回到電場的邊界MN上的某一點(diǎn)b，途中虛線為場區(qū)的分界面。求：

(1)中間場區(qū)的寬度d；
(2)粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時間；
(3)當(dāng)粒子第n次返回電場的MN邊界時與出發(fā)點(diǎn)之間的距離。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，y軸右側(cè)有一勻強(qiáng)電場；在第二、三象限內(nèi)有一有界勻強(qiáng)磁場，其上、下邊界無限遠(yuǎn)，右邊界為y軸、左邊界為平行于y軸的虛線，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。一帶正電，電量為q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點(diǎn)射入磁場區(qū)域，并從O點(diǎn)射出，粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角θ＝45°，大小為v．粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場左右邊界間距的倍。粒子進(jìn)入電場后，在電場力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時間后再次離開磁場。已知粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開磁場所用的時間恰好等于粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期。忽略重力的影響。求：

（1）粒子經(jīng)過A點(diǎn)時速度的方向和A點(diǎn)到x軸的距離；
（2）勻強(qiáng)電場的大小和方向；
（3）粒子從第二次離開磁場到再次到達(dá)磁場所用的時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

下圖是某裝置的垂直截面圖，虛線A1A2是垂直截面與磁場區(qū)邊界面的交線，勻強(qiáng)磁場分布在A1A2的右側(cè)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B="0.4" T，方向垂直紙面向外，A1A2與垂直截面上的水平線夾角為45°。A1A2在左側(cè)，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與垂直截面交線分別為S1、S2，相距L="0.2" m。在薄板上P處開一小孔，P與A1A2線上點(diǎn)D的水平距離為L。在小孔處裝一個電子快門。起初快門開啟，一旦有帶正電微粒通過小孔，快門立即關(guān)閉，此后每隔T=3.0×10-3s開啟一此并瞬間關(guān)閉。從S1S2之間的某一位置水平發(fā)射一速度為v0的帶正電微粒，它經(jīng)過磁場區(qū)域后入射到P處小孔。通過小孔的微粒與檔板發(fā)生碰撞而反彈，反彈速度大小是碰前的0.5倍。

（1）經(jīng)過一次反彈直接從小孔射出的微粒，其初速度v0應(yīng)為多少？
（2）求上述微粒從最初水平射入磁場到第二次離開磁場的時間。（忽略微粒所受重力影響，碰撞過程無電荷轉(zhuǎn)移。已知微粒的荷質(zhì)比C/kg。只考慮紙面上帶電微粒的運(yùn)動）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電液滴從h高處自由下落，進(jìn)入一個互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場強(qiáng)度為E.已知液滴在此區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動，則圓周運(yùn)動的半徑r為
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊答案