（21分）如圖甲所示，在空心三棱柱CDF以外足夠大的空間中，充滿著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。三棱柱的軸線與磁場(chǎng)平行，截面邊長為L，三棱柱用絕緣薄板材料制成，其內(nèi)部有平行于CD側(cè)面的金屬板P、Q，兩金屬板間的距離為d，P板帶正電，Q板帶負(fù)電，Q板中心有一小孔，P板上與小孔正對(duì)的位置有一個(gè)粒子源S，從S處可以發(fā)出初速度為0、帶電量為＋q、質(zhì)量為m的粒子，這些粒子與三棱柱側(cè)面碰撞時(shí)無能量損失。試求：
（1）為使從S點(diǎn)發(fā)出的粒子最終又回到S點(diǎn)，P、Q之間的電壓U應(yīng)滿足什么條件?（Q與CD之間距離不計(jì)）
（2）粒子從S點(diǎn)出發(fā)又回到S點(diǎn)的最短時(shí)間是多少?
（3）若磁場(chǎng)是半徑為a的圓柱形區(qū)域，如圖乙所示，圓柱的軸線與三棱柱的軸線重合，且a＝（＋）L，要使S點(diǎn)發(fā)出的粒子最終又回到S點(diǎn)，則P、Q之間的電壓不能超過多少?
⑴設(shè)粒子到達(dá)Q板小孔時(shí)的速度為υ，由動(dòng)能定理得
    ① （2分）
從小孔發(fā)出的粒子在洛倫茲力的作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律
    ② （2分）
粒子能回到小孔的條件是：L＝2R（2n-1）（n＝1，2，3，…）    ③ （2分）
由①②③解得               （n＝1，2，3，…）    ④ （2分）
⑵粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為  ⑤
當(dāng)④式中n＝1時(shí)，粒子從S出發(fā)又回到S時(shí)間最短，粒子在磁場(chǎng)中分別以D、F、C為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為  R＝    ⑥ （2分）
設(shè)粒子從S到小孔所用時(shí)間為t1，則      ⑦ （2分）
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為         ⑧ （2分）
粒子從S點(diǎn)出發(fā)又回到S點(diǎn)的最短時(shí)間為 t＝2t1＋t2      ⑨ （1分）
由以上各式解得                      ⑩ （2分）
⑶設(shè)D點(diǎn)到磁場(chǎng)邊界的最近距離為L1，由已知條件得
       （2分）
從S發(fā)出的粒子要回到S，就必須在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，即滿足條件
               
由③④解得  （2分）
其他合理解答，同樣給分。
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，有一軸線水平且垂直紙面的固定絕緣彈性圓筒，圓筒壁光滑，筒內(nèi)有沿軸線向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，O是筒的圓心，圓筒的內(nèi)半徑r=0.40m。在圓筒底部有一小孔a（只能容一個(gè)粒子通過）。圓筒下方一個(gè)帶正電的粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后（加速電場(chǎng)未畫出），以v=2×104m/s的速度從a孔垂直磁場(chǎng)B并正對(duì)著圓心O進(jìn)入筒中，該帶電粒子與圓筒壁碰撞四次后恰好又從小孔a射出圓筒.已知該帶電粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞時(shí)電量和能量都不損失，不計(jì)粒子的重力和空氣阻力，粒子的荷質(zhì)比q/m=5×107(C/kg)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B多大（結(jié)果允許含有三角函數(shù)式）？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，有一個(gè)正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域abcd，e是ad的中點(diǎn)，f是cd的中點(diǎn)，如果在a點(diǎn)沿對(duì)角線方向以速度v射入一帶負(fù)電的帶電粒子，恰好從e點(diǎn)射出，則                                              （    ）
A．如果粒子的速度增大為原來的二倍，將從d點(diǎn)射出
B．如果粒子的速度增大為原來的三倍，將從f點(diǎn)射出
C．如果粒子的速度不變，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼亩�，也將從d點(diǎn)射出
D．只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點(diǎn)射出時(shí)，從f點(diǎn)射出所用時(shí)間最短

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

圖中左邊有一對(duì)平行金屬板，兩板相距為d，電壓為u,兩板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向平行于板面并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一邊長為a的正三角形區(qū)域EFG(EF邊與金屬板垂直)，在此區(qū)域內(nèi)及其邊界上也有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面朝里。假設(shè)一系列電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面，垂直于磁場(chǎng)的方向射入金屬板之間，沿同一方向射出金屬板之間的區(qū)域，并經(jīng)EF邊中點(diǎn)H射入磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)重力

（1）已知這些離子中的離子甲到達(dá)磁場(chǎng)邊界EG后，從邊界EF穿出磁場(chǎng)，求離子甲的質(zhì)量。
（2）已知這些離子中的離子乙從EG邊上的I點(diǎn)（圖中未畫出）穿出磁場(chǎng)，且GI長為，求離子乙的質(zhì)量。
（3）若這些離子中的最輕離子的質(zhì)量等于離子甲質(zhì)量的一半，而離子乙的質(zhì)量是最大的，問磁場(chǎng)邊界上什么區(qū)域內(nèi)可能有離子到達(dá)。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（18分）下圖為湯姆生在1897年測(cè)量陰極射線（電子）的荷質(zhì)比時(shí)所用實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖。K為陰極，A1和A2為連接在一起的中心空透的陽極，電子從陰檢發(fā)出后被電場(chǎng)加速，只有運(yùn)動(dòng)方向與A1和A2的狹縫方向相同的電子才能通過，電子被加速后沿方向垂直進(jìn)入方向互相垂直的電場(chǎng)、磁場(chǎng)的疊加區(qū)域。磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，電場(chǎng)極板水平放置，電子在電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的共同作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)。已知圓形磁場(chǎng)的半徑為R，圓心為C。

某校物理實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們利用該裝置，進(jìn)行了以下探究測(cè)量：
首先他們調(diào)節(jié)兩種場(chǎng)強(qiáng)的大�。寒�(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，使得電子恰好能夠在復(fù)合場(chǎng)區(qū)域內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)；然后撤去電場(chǎng)，保持磁場(chǎng)和電子的速度不變，使電子只在磁場(chǎng)力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，打要熒屏上出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)P，通過推算得到電子的偏轉(zhuǎn)角為α（即：之間的夾角）。若可以忽略電子在陰極K處的初速度，則：
（1）電子在復(fù)合場(chǎng)中沿直線向右飛行的速度為多大？
（2）電子的比荷為多大？
（3）利用上述已知條件，你還能再求出一個(gè)其它的量嗎？若能，請(qǐng)指出這個(gè)量的名稱。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

(10分)如圖所示，比荷為的負(fù)離子，以速度v垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)由．P點(diǎn)進(jìn)入，界面I和Ⅱ平行，寬度為L(L<)要使離子由界面II飛出可改變離子的入射方向，離子所受重力不計(jì)，求離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的最小值和最大值

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板a、b相距d=0.10m，a、b間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=5.0×105N/C，b板下方整個(gè)空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=6.0T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).今有一質(zhì)量為m=4.8×10-25kg、電荷量為q=1.6×10-18C的帶正電的粒子(不計(jì)重力)，從貼近a板的左端以v0 =1.0×106m/s的初速度水平射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，剛好從狹縫P處穿過b板而垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后粒子回到b板的Q處(圖中未畫出).求P、Q之間的距離L.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，平面坐標(biāo)系Oxy中，在y＞0的區(qū)域存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，在－h(huán)＜y＜0的區(qū)域Ⅰ中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在y＜－h(huán)的區(qū)域Ⅱ中存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B．A是y軸上的一點(diǎn)， C是x軸上的一點(diǎn)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子以某一初速度沿x軸正方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，繼而通過C點(diǎn)以速度方向與x軸夾角為φ＝30°進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ，并以垂直邊界y＝－h(huán)的速度進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ．粒子重力不計(jì)．試求：（1）粒子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度大小v；
（2）A、C兩點(diǎn)與O點(diǎn)間的距離y0、x0；
（3）粒子從A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過多長時(shí)間可回到y(tǒng)＝y(tǒng)0處？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如右圖所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界線SP//MN，速率不同的同種帶電粒子（重力不計(jì)）從S 點(diǎn)沿SP方向同時(shí)射入磁場(chǎng)。其中穿過a點(diǎn)的粒子速度v1與MN垂直，穿過b點(diǎn)的粒子速度v2與MN成60°角，設(shè)兩粒子從S到a、b所需時(shí)間分別為t1和t2。
（1）在圖上畫出兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡；
（2）求v1:v2；
（3）求t1:t2。

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同步練習(xí)冊(cè)答案